2 陈垣：《元西域人华化考》卷二《儒学篇》二《基督教世家之儒学·马祖常》。儿排挤的前中书平章萧拜住、左丞王毅、监察御史彻里帖木儿、中书参议韩若愚以及现任翰林承旨刘敏中、国子司业吴澄等。量刑定罪尤重仁厚平允当时规定汉人百人以上执弓矢行猎者处以极刑百人以下流远方微及一兔之获都有相应的罪名。对于这条禁例祖常认为：条格已有携带弓矢及聚众的禁令现又再作新规错综繁复诚恐愚民举手投足皆涉罪名。祖常的建议均据之以理因而多见于施行。延祐五年改宣政院经历不久辞归又召为社稷令奉命赴泉州以南罢杂事。
延祐七年正月元仁宗去世铁木迭儿复相屡次想加害于马祖常但又无隙可乘便将他调任开平县尹。开平为行都所在供给浩繁讼狱繁多意在因事而中伤祖常乃辞官退居光州以诗书自娱。以后丞相铁木迭儿死拜住入相召为翰林待制。泰定元年（1324）三月诏立太子不久重开经筵任典宝少监。泰定帝巡幸上都他以老成讲官的资格与王结、虞集等随行。次年拜太子左赞善任翰林直学士兼赞善。泰定三年考试大都乡贡进士次年任同知礼部贡举取士八十五人又充廷试读卷官。秋拜礼部尚书适值祖母丧丁忧南归请准以封妻恩让封祖母。不久起为右赞善又兼经筵讲官。泰定四年始至大都再入礼部。不久又辞官归乡。
天历二年（1329）元文宗两度遣使召至顺元年（133o）知礼部贡举取士九十七人；改燕王内尉又入礼部1。祖常在礼部选拔士人务求实学空言浮词一概不取故中选者有很多成为知名人士。升参议中书省事。是年十月元文宗举百年旷典亲祀南郊。祖常充读祝册官参定亲郊礼仪。诏令特准饲养驼马的卫士可借住百姓穴舍。祖常说：“卫士饲养驼马已有居处今不遵旧制细民徒遭惊扰。况且我官列三品尚无穴居何况细民？”获准恢复旧制。建德（治今浙江建德东北）有一百姓远游被杀。一年多后其妻因贫改嫁。不久案法司以不举告罪判妇罪。祖常说“事关纲常名教当从重论处张天下人妇之道”此议获准施行。至顺二年拜治书侍御史又升御史特赐犀带及文宗手书《奎章阁记》等。至顺三年转徽政院副使至顺四年拜江南行台御史中丞。六月元顺帝即位祖常应召与翰林承旨许师敬等赴上都共议新政转同知徽政院事。顺帝命儒臣进讲祖常又兼知经筵事。冬拜御史中丞。祖常三为台臣起居皆有礼法违纲者常遭摒斥。例如西台御史高坦于禁酤时弹劾同僚而面露酒色祖常判他苛细不持大体予以罢黜；山东佥宪巡行曲阜时有李经者向他陈告：自己不应贿赂衍圣公求为官属；另有孔氏举告衍圣公不法行为数条。祖常批曰：“李经自陈之事生于大赦之前；孔氏宗室自相告讦事涉名教不应张扬。”佥宪受理上案故引咎而去。江西佥宪任忙古带贪赃按制在山东东阿的田舍奴仆应当没官。祖常奏准转为孔府所有。祖常善于奖拔后进官至台臣举荐更多故礼部尚书宋本初至京师鲜为人知经祖常张扬其学因而声名大振。元统二年（1334）拜枢密副使上书言：军将子弟骄弱不堪任用而庶民却不乏挽强蹶张而老死草野之人当立武学、武举习武储材以备非常。所议未获答复辞归光州。又历拜江南、陕西行台中丞皆称疾不赴。后至元四年三月去世。葬光州之北平原乡西樊里。赠魏郡公谥文贞。祖常初娶常州录事判官之女索氏又娶河南镇守千户和尚之女怯烈氏。1 《元史》本传与《至正集》载：“天历元年召为燕王内尉仍入礼部两知贡举一为读卷官时称得人。”兹据《滋溪文稿》。
子二人任行省检校官及秘书监著作郎等职。
祖常崇尚儒学曾出资赞助光州郡守修孔子庙又于淮南构筑别业名石田山房以耕读相标榜教授《孝经》、《论语》、《孔子》之说1。并建言：国族及诸部既诵习圣贤之书当敬事诸母以敦厚人伦。他文学造诣甚高曾慨叹魏晋以来文风卑弱故作文务去陈言专以先秦、两汉为法。文风宏赡精核自成一家。所作训诰文体富丽典雅勋阀贵胄褒赠父祖常有请托。尤善赋诗酬唱之外亦间有诸如《室妇叹》、《石田山居》等反映民间疾苦之作。诗风圆密清丽才力富健长篇巨制又显得磅礴奔腾含不受羁勒之气因而深获元文宗赏识曾说：“孰谓中原无硕儒乎？”《元文类》选录祖常诗文多至二十一篇为全集之冠。曾预修《英宗实录》翻译润饰过《皇图大训》、《承华事略》又编集《列后金鉴》、《千秋记略》进读。有《石田集》十五卷传世。另有《章疏》一卷（见于《千顷堂书目》）2。
1 马祖常：《石田集·附录》。
2 陈垣：《元西域人华化考》卷八《结论·元西域人华文著述表》。
第三节萨都剌迺贤萨都剌萨都剌（129o？—1348？）一说是阿拉伯语sa’da1—a11ah 的音译意为“真主之福”与其字“天锡”意合。号直斋回回人。祖父思兰不花、父阿鲁赤曾镇守云、代。萨都剌生于代州雁门（今山西代县西北）一说生于镇江（今属江苏）1。萨都剌早年家境清贫但资质拔颖敏。泰定四年（1327）登进士第。天历元年（1328）七月以将仕郎资历任镇江路录事司达鲁花赤任间多以风教为先他亲书录事司堂匾为“善教”用以自勤自勉。至顺二年（1331）七月调任江南行御史台掾史前后三年。在职期间他南至吴楚西抵荆楚北达幽燕、上都等地并与张雨、倪瓒、马九皋等人诗文唱和写出《满江红·金陵怀古》、《念奴娇·登石头城》、《登北固城楼》、《鬻女谣》等名作。
元统二年（1334）八月调任燕南肃政廉访司照磨（治所真定今河北正定）。次年初又调职。他曾作为监礼官陪集贤学士只儿合舟祭祀拖雷在真定的影堂又先后赴河间、沧州审察刑狱。后至元二年（1336）春他南行入闽就任闽海福建道肃政廉访司（治福州）知事途经徐州、扬州、平江、杭州、桐庐、兰溪、仙霞岭、崇安、建溪等山水胜地均留下诗篇。
后至元三年（1337）八月他再迁燕南河北道肃政廉访司经历升入从七品该年冬季到职。至此他一生创作了四百余诗词。可能他因体弱多病而较早去世。关于萨都剌的晚年尚有隐居武林（杭州）、寄情山水而莫知所终之说还有充任方国珍幕僚以及终于太湖司空山、太白山下之说等。萨都剌自称“名在儒籍”深受儒家思想影响。为官清廉宦绩亦可称道他生性好游善写楷书主要成就在诗词创作。由于官职低微元人将他与贯云石、马祖常、余阙等并列但后人备极推崇列为有元一代词人之冠。因宦游南北故胸中包纳万里名胜风情又以北人气质涵融前代各家之长而不蹈袭前人。诗作诸体皆备文词雄健音律锵然具有一种清朗寥廓之气。诗词编有《雁门集》（有三卷、六卷、八卷、二十卷本）、《萨天锡诗集》十卷、《集外诗》一卷（毛晋刻）、《萨天锡逸诗》（日本刻本）及《西湖十景词》1。
迺贤迺贤（13o9—？）2字易之号河朔外史合鲁（葛逻禄）部人。合鲁部人东迁散居各地迺贤家族先居南阳（今属河南）。后其兄塔海仲良入1 萨都剌《元史》无传事迹主要散见于他和与他同时代的诗文以及明清以来的著述中因而生卒年及履历有多说。张旭光《萨都剌生平仕履考辨》（载《中华文史论丛》1979 年第2 期）与《回族诗人萨都剌姓氏、年辈再考订》（载《扬州师范学报（社会科学版）1983 年第3 期）也可存一说。1 以上篇目转录自陈垣：《元西域人华化考》卷八《结论》三《西域人华文著述表》。2 生年见迺贤《金台集》卷一《徐敬伯哀诗》序迺贤与徐仁“同生年”而后者因病卒于庚辰（134o）年三十二故迺贤当生于13o9 年。
仕江浙他随之迁居四明（治今浙江宁波）。迺贤先世可能是黄金家族姻亲3。其兄师事本乡儒者中进士后任职宣慰名重一时。迺贤则淡泊名利退居四明山水之间与名士诗文唱酬。为了扩大见闻他于至正五年（1345）离浙北上循运河达齐鲁之地再向西进入中原。十二月初二他从郏城（令河南郏县）、阳翟（今河南禹县）北上进入山西。次年至大都在那里旅居五年左右。北上的前一年黄河南北遭受巨灾次年又瘟疫肆虐民死者过半。迺贤以当时亲历见闻写成《新乡媪》、《颍上老翁歌》等长诗真实反映了当地“赤地千里黄尘飞”、“疫毒四起民流离”的惨状并透露出农民举义旗攻占州治“踞坐堂上如熊羆长官邀迎吏再拜”的史实1。北行期间他对沿途山川古迹、衣冠人物、断碣残碑以及宋金疆场之变更均留意察访并结合图经地志和耆老口碑详加考订每有感触便作诗歌述志言怀。在大都期间他广结名流对典章制度无不研习精到。至正十一年（1351）他经原路南下返回吴越。反映中原十万百姓被驱迫修河而再遭凌轹的《新堤谣》即写于归途之中。
返浙后常与友人泛舟鉴湖之上以诗酒自娱。有人为通达权贵而不惜重金贿赂每遇此事他必婉言谢绝曰：“赂不可黩周之可受也。”与朋友宾客言谈多以典故为题从不涉及官府之事。又乐于为朋友解燃眉之急因而颇有声望。江浙行省左司郎中刘仁本举荐他主持东湖书院意在使之获禄而解贫。但他却以全部学官所入修治庙宇兴建朱子祠堂延请学行兼得者训导乡里弟子本人亦登堂讲肄不辍。至正二十二年（1362）三月七日中书省上奏推举处士布达等四人为翰林国史院编修官迺贤名列第三。次年循海道北上赴任。
至正二十四年陷于灭顶之灾的元王朝企图求助神灵的护佑派遣使者函香四出代元顺帝祭祀天下岳镇海渎迺贤作为熟知祭祀礼仪的清望文臣衔命南下浙闽。南镇礼成他取道福建再祀海渎。南行期间他仍未忘沿途观风采俗的传统。一反映元末民瘼吏弊的《枫亭女》可能写成于此期间。迺贤是位深受中原文化熏陶和影响的西域人士作为世家子弟他较严格地保持儒家操守身处末世而仍不忘报效元廷。在优游山水古迹的同时目睹社会疮痍和吏治的**因而多次察访下情希图以诗讽谏匡正时弊在诗文中对百姓苦难的同情之心不时有所流露。他对邱处机劝阻成吉思汗杀生所起的作用甚为推崇因而钦慕道家迷恋于服食和外丹。传世诗作一百八十余篇吟颂道家者约占十分之一这在元代文人中是仅见的。当时浙人韩与玉能书王子充善古文迺贤长诗词并列称“江南三绝”。他博学能文气格轩翥五言短篇流丽而妥适七言长句宽畅而条达近体五七言精缜而华润；又善以长篇述时事故亦有“诗史”之称。著述有《金台集》、《河朔访古记》。后人又编有《迺前冈诗集》三卷（明万历潘是仁刊宋元四十三家集本）。
3 袁士元：《书林外集》卷一《送马易之》：“外戚高攀桂”。
1 迺贤：《金台集》卷一《新乡媪》、《颍上老翁歌》及余阙撰后记。
第四节虞集文章世家虞集（1272—1348）字伯生以书斋称“邵庵先生”。祖籍四川仁寿生于湖南衡州1。为儒学世家唐初名臣虞世南之后裔。曾祖虞刚简任南宋利州路提刑曾得程朱氏微旨著《易诗书论语说》“蜀人师尊之”（《元史·虞集传》）。祖父虞■因文学盛名为西南文望所宗。父虞汲任黄岗尉与吴澄交往甚密是南方理学草庐学派的讲友。母杨氏也“明于性理”（《元史·虞集传》）故虞集因袭家学三岁即知读书。
至元十二年（1275）元朝举兵南下战乱不已。虞汲一家避乱来到福州泉州地区。至元十七年（128o）虞汲一家还至长沙。虞集“始得书之摹本尽读诸经并通其大义”从此开始了对儒家经典的研习。至元二十一年（1284）又迁居江西崇仁父母为其求师临川谢仲直遂得以系统学习经易之学。吴澄对他的才华称叹不已视为契家弟子侍于身侧。
南宋名士遗老因避乱多流寓江西。虞集“游于诸公间备问前修格言考檄前代典故于旧家世系源委言若指掌”。其贤才遂为江西行省官员董士选所知。大德元年（1297）为董士选延请以宾客从行京师。虞集客授董氏学馆并以文章游于文臣儒士间得到当时的文章大家姚燧、程钜夫等人的称赞被视为“异日斯文之柄”。有些朝臣甚至称其“才堪御史”（赵汸：《虞集行状》）。大德六年（13o2）擢为大都路儒学教授从此开始仕宦生涯。
任职国子学大德十一年（13o7）武宗即位。虞集为国子助教。任职后即“以师道自任申国学之成法本圣贤之遗书通雅俗以性情”使国子诸生俱获其益。他馆之士闻其名也多相率请益为师。
至大四年（1311）爱育黎拔力八达即位为元仁宗。元仁宗欲以儒术治国遂兴国子监先后拜刘赓、吴澄为国子祭酒、国子司业。虞集也升为国子博士。时吴澄倡“为学以尊德性为本”之说虞集亦言“惟学务修德勿以利禄使之进”。遂为朝中所非议甚至有“吴澄为6学非国学不可为国子师”之谤（《道园学古录》卷四四、四五）。皇庆元年（1312）吴澄投檄辞去。不久虞集也因力赞其说朝中谤甚孤立不可留。皇庆二年乃以病免留京师数月以私塾为业。
四朝文学名臣延祐元年（1314）虞集又回任太常博士。时拜住方为太常院使每问礼器祭仪等虞集皆尽心为言先王制作之本天理人情之实及古今因革治乱之迹。拜住遂雅重虞集更信儒者可用。延祐四年迁承事郎集贤修撰并主大都乡试。时朝中议论学校之治集谓“今学校之弊在于师道不立”“今1 虞集：《欧阳元公待制潇湘八景图跋》《道园学古录》卷十一。
天下学官猥以资格授强加之诸生之上而名之曰师..下州小邑之士无所见闻初无必为学问之实意师友之游从亦莫辨其邪正”“为今之计莫若使守令求经明行修成德者身师尊之至诚恳以求之”。其次“则求夫操履近正而不为诡异骇俗者确守先儒经义师说而不敢妄为奇论者众所敬服而非乡愿之徒者延致之日讽诵其书使学者习之入耳著心以正其本”。再“则取乡贡至京师罢归者其议论文艺犹足以耸动其人”。如此则师道得立。虞集之议诸朝臣称是。
延祐五年春元仁宗欲再起吴澄为集贤直学士乃遣虞集召吴澄于临川。吴澄因病不能行虞集遂返京师。六年虞集又拜翰林待制兼国史院编修官秩正五品。元仁宗尝叹曰：“儒者皆用惟虞伯生未显擢尔。”七年元英宗硕德八剌继立欲大有为于天下用拜住为丞相。拜住用贤俊力荐虞集可大用。时虞集因服父忧归江西。至治二年冬才受命趋朝。三年八月受召与袁桷、马祖常同趋上都。八月五日南坡政变元英宗、拜住被铁失等弑虞集在途中折回。
泰定元年（1324）初考试礼部进士虞集为考官。他认为国家科举取士科目以程朱经注为主其目的为“一道德、同风俗”而“非欲使学者专门擅业如近代五经学究之固陋。”是年迁国子司业。泰定帝恢复经筵制度虞集受命讲授经筵为汉文进读。见润泽之际“陈圣学未易尽其要”“指时务尤难于极其情”每为反复斟酌以“通古今名物之辨”非辞达其意而不止。泰定帝见其气貌温和敷对恺切赐以中统钞五十锭。自此常从行讲经。泰定二年自国子司业上秘书少监。四年再考试礼部又拜翰林直学士奉议大夫知制诏同修国史。五月赴上都经筵。因讲罢议论京师恃东南海运竭民力事。集与同列蒙古讲读阿鲁威学士协同上奏言治理之法当为“宽远民、因地利”即以京师之东濒海数千里沃野、滩地“用浙人耕法筑堤捍水为田听富民欲得官者合其众分授以地官定其畔以为限能以万夫耕者授以万夫之田为万夫之长千夫、百夫亦如之察其情者而易之”。并主张减轻赋税“一年勿征也。二年勿征也。三年视其成以地之高下定额于朝廷以次渐征之。五年有积蓄命以官就所储给以禄。十年佩之符印得以传子孙如军官之法”。他认为若能行之“则东面民兵数万可以近卫京师 外御岛夷远宽东南海运以纾疲民；遂富民得官之志而获其用；江海游食盗贼之类皆有所归”。这是虞集一次非常重要的政论后元顺帝海口万户之设即宗此说。时朝中议之有臣以为“一有此制则执事者必以贿成”因而未能实行。
致和元年（1328）虞集以前职兼经筵官进阶奉政大夫后又兼国子祭酒。七月泰定帝病死于上都。八月留守大都的元武宗亲信燕铁木儿动兵变迎立武宗次子图帖睦儿为帝。九月图帖睦儿在大都即位是为元文宗虞集为作即位诏。文宗在潜邸时已知集以文辞知名即位后命仍兼经筵官。集以“先世坟墓在吴越者岁久湮没乞一郡自便”。文宗婉言相劝曰：“尔材何不堪顾今未可去尔。”不令其去。天历二年（1329）文宗在大都建立奎章学士院集被除为奎章阁侍书学士这是虞集得到的最高职位。他侍从文宗于奎章阁常常“辨色入直日未三刻始退就舍”1。时关中大饥百姓枕藉而死有些地方甚至数百里无人迹。文宗问以对策虞1 欧阳玄：《送虞德修序》《圭斋集》卷八。
集认为大灾之余当重新振作应“遣一二有仁术知民事者稍宽其禁令使得有所为。随郡县择可用之人因旧民所在定城郭、修闾里、治沟洫限畎亩薄征敛招其伤残老弱渐以其力治之”。并趁机求借一郡相试左右大臣言虞集此举是欲辞去文宗遂罢其议。不久虞集又以祭酒之职事繁难于同时兼领求免此职文宗以奎章阁事最为切要特免祭酒之职。又求免同修国史之职不允。是年八月文宗迎明宗和世■于旺忽察都之地（今河北张北北）元明宗暴崩文宗立即返回上都再次即位。虞集趋上都奉命写即位诏。
至顺元年（133o）初廷试进士虞集为读卷官。二月文宗诏命奎章阁学士采辑本朝典故仿唐、宋会要修撰《经世大典》以虞集与赵世延同任总裁又特命燕铁木儿总监其事。虞集以“入侍燕间无益时政且娼嫉者多”与奎章阁大学士忽都鲁都儿迷失、撒迪等人一起辞职。文宗谕谓：所以立奎章阁是“以祖宗明训、古昔治乱得失日陈于前卿等其悉所学以辅朕志”。“若军国机务自有省院台任之非卿等责也。其勿复辞。”是夏文宗在上都欲立己子阿剌忒纳答剌为皇太子乃以明宗长子妥欢贴睦尔乳母夫言谓妥欢贴睦尔非明宗子并召令忽都鲁都儿迷失、阿嶙帖木儿书其事于蒙古国书《脱卜赤颜》上以虞集书诏播告天下。1秋赵世延因病告归虞集遂领《经世大典》总裁官之职并兼修治典事。至顺二年五月一日《经世大典》修成共八百帙。上进文宗后集乃以目疾求解职文宗不允。集又上章举治书侍御史马祖常自代御史中丞赵世安也为集请：“虞集久居京师又病目幸假一外任使得便医药他日后诏用未晚也。”文宗终不令其去并迁怒于赵世安言：“一虞伯生汝辈不容耶！”
至顺三年虞集拜翰林侍讲学士余如故。八月文宗崩。十月宁宗懿璘质班立。十一月宁宗崩。四年朝臣在上都议立顺帝妥欢贴睦尔有人言及书诏事虞集遂谢病归临川。有终隐之志乃在旧居处筑室每日以讨论旧学、咏诗读书引宾客、门生弟子徜徉山水之间为乐。元统二年（1334）顺帝遣使召虞集还朝因疾作不能行。后至元六年（134o）顺帝诏撤文宗庙。有人又以虞集诏书事告于顺帝顺帝不悦曰：“此我家事岂由彼书生耶！”1至正三年（1343）诏修辽、金、宋三史大臣欲以虞集任总裁终因老病、目疾难以前行而止。至正八年病卒。赠为江西行中书省参知政事封仁寿郡公。
虞集在当时文学儒士中享有盛名是以一时大典、制诏、册文多出其手。然而他并未得到文宗真正的信任仅被视为为皇权利益服务的词臣而已。虞1 虞集书“顺帝非明宗子诏”事见《元史·虞集传》根据《元史·文宗纪》卷三四至顺元年（133o）八月文宗大驾才至京师御史台臣即请立燕王为皇太子文宗言俟燕铁木儿至共议之。是以知这之前（在上都时）文宗早有立皇太子意。故虞集书诏事当取在至顺元年。
1 据《续资治通鉴》卷二o八《元纪·二十六·考异》云：“《元史·虞集传》以顺帝‘此我家事’之言系于元统二年按其时尚未追理文宗旧诏也。盖《元史》连书之失之限断今酌于至元六年。又《庚申外史》谓顺帝撤去文宗庙主。并逮当时草诏者。瞿宗吉《归田诗话》云：集已谢病在家以皮绳拴腰马尾缝眼夹两马间逮捕至大都则以文宗亲改稿呈上。帝览之曰：‘此朕家事外人岂知！’即脱脱亦为之言得释然两目由是丧明。宗吉所述近委老之言殆恶集者为之也。使文宗当日果有亲改诏书是为御笔改定其稿当藏之禁中岂得为集所藏留为他日地步耶？”所见甚是。另从虞集诗文来看是年虞集一直居在临川且目未丧明。
集亦知晓上层政治斗争的险恶故“每承诏有所述作顾问古今政治得失尤委曲尽言或随事规谏出不语人谏或不入归家悒悒不乐。家人见其然不敢问其故”。在文宗朝复杂多变的政局中尽管虞集小心谨慎但还是因其受到文宗所谓的“知遇之隆”而被许多人所嫉妒。一日虞集受命草封营都王制贵臣阿荣、巎巎因平素嫉集乃传谬言令集制封营国公制。虞集完稿丞相来索取现其误问其故虞集乃知是此二人所为即请重新易稿以进。后始终不言此事故人皆以为“集有雅量”。
虞集待人处世上亦讲求孝友。其弟虞槃早卒留下遗孤集抚育如己子。其孟兄虞采曾因管库输赋京师亏损数千缗虞集乃尽力借贷代为偿还无难色。其交友以“尚德”为准则2。遇“山林之士知古学者必折节下之。接后进虽少且贱如故己。”而对“权门显赫则未尝有所附丽”。归老后虞集家贫然“平时居口未尝言贫”1常受到邻里乡亲、故友门生的接济于其求碑跋、墓铭有求必应然却未尝苟作。尝有南昌富民伍真父富甲一方死后其子使人求虞集作墓铭并以中统钞五百锭为赠虞集不许而罢。
文章学术虞集于经学博洽精深在其著文立说之间每言6子、朱子“皆为圣人之道互相明”2。与吴澄、郑玉等人一样无门户之见。其为文好“穷拯本原研精探微”其诗赋亦是“质而不惺华而不靡”被时人列为“元诗四大家”之。著有《道园学古录》五十卷为其幼子翁归与门人李本于至正元年（134o）所整理编辑。
子四人长子安民知吉州路安福州；幼子翁归业进士。门生弟子著名者：苏天爵、王守成等。交游最厚者：袁桷、范椁、陈旅等。
2 虞集：《跋山谷书萧济夫墓志后》《道园学古录》卷四o。
1 赵汸：《跋刘郎中所藏邵庵先生戴竺图诗序》《东山存稿》卷五。
2 虞集：《吴澄行状》《道园学古录》卷四四。
第五节苏天爵仕历与政绩苏天爵（1294—1352）真定（今河北正定）人。父志道曾任岭北行中书省左右司郎中在和林救荒有惠政。苏天爵由国子学生公试名列第一而入仕途。初任大都路蓟州判官守丧后调任功德使司照磨。泰定元年（1324）改任翰林国史院典籍官升任应奉翰林文字。至顺元年（133o）预修《武宗实录》。二年十一月升修撰又擢任江南行台监察御史。
当时“朝廷虑天下断狱之未审用中书御史台议遣官审覆”1。断狱未审实际上是豪民猾吏枉法害民。至顺三年苏天爵到湖北考察狱案遍历各地不辞劳苦“事无巨细必尽心焉”2。结果所平反者共八事所揭豪右与蠹吏勾结枉法者又数事治绩卓然声名远播。不久调入京师为监察御史道改奎章阁授经郎。
元统元年（1333）他复任监察御史在职四个月中“所劾五人皆权要所举百有九人则世臣耆德与一时之名流而于外官下吏草泽之士有弗遗也”3。所上章疏达四十五件“自人君至于朝廷政令、稽古礼文、闾阎幽隐其关乎大体、系乎得失者知无不言。”（《元史·苏天爵传》）后来黄溍读到这些奏稿感慨地说：“始知天下未始乏材。”（《黄金华集·读苏御史奏稿》）
元统二年苏天爵预修《文宗实录》迁翰林待制不久任中书右司都事兼经筵参赞官。后至元二年（1336）由刑部郎中改御史台都事。三年迁礼部侍郎。五年出为淮东道肃政廉访使。在淮东他的作为一如在湖北之时于是“宪纲大振一道肃然。”（《元史·苏天爵传》）不久又调回京师任枢密院判官。六年改任吏部尚书拜陕西行台治书侍御史复为吏部尚书升参议中书省事。他一如既往恪尽职守。
至正二年（1342）苏天爵任湖广行省参知政事迁陕西行台侍御史。
四年召为集贤侍讲学士兼国子祭酒。五年出为山东道肃政廉访使。这年十月元顺帝命奉使宣抚巡行天下他被召回集贤院巡视京畿道。顺帝诏书称“民间一切兴利除害之事悉听举行。”（《元史·顺帝纪》）他大力纠察“吏之奸贪”兴除者七百八十有三事纠劾者九百四十有九人。但此举得罪了当时的丞相1竟以不称职而罢归。七年顺帝察其受诬再予启用赴任江浙行省参知政事管理江浙财赋有条不紊。后又历任大都路都总管、两浙都转运使和江浙行省参知政事等职。十二年（1352）红巾军起义波及江东他节制军队进行对抗“以忧深病积遂卒于军中”（《元史·苏天爵传》）。
1 刘基：《书苏伯修御史断狱记后》《诚意伯文集》卷六。
2 黄溍：《苏御史治狱记》《黄金华集》卷十五四部丛刊本。
3 黄溍：《读苏御史奏稿》《黄金华集》卷二二。
1 至正四年五月右丞相脱脱已辞职以阿鲁图继任。据《元史》卷113《宰相年表二》至正五年十月以后除阿鲁图外左丞相为别儿怯不花平章政事为巩卜班、纳麟、伯颜右丞为搠思监左丞为董守简参知政事为朵儿只班、吕思诚。不知时相之中何人力主罢免苏天爵。才学横溢苏天爵官至从二品在元末国子学出身的儒士中可谓仕途畅达。时人赵汸论其宦迹称：“公为御史知无不言；持宪节以洗冤泽物为己任；参议政府屹然不阿；两典大藩皆勤于庶事。”2其所评论简约中肯。然而在元代儒臣中他更是一位学有根柢并在文献学和历史学方面有特殊贡献的人物。
他出身于真定有名的书礼世家。少年时他是名儒安熙的入室弟子受刘之学。后因为国子监生员又先后师从吴澄、虞集和齐履谦。“故其清修笃志足以潜心大业而不惑于他歧；深识博闻足以折衷百代而非同于玩物。”1元代末季秉承静修之学而建功立业者天爵实为殿军。其学林师友还有马祖常、袁桷、元明善、王结、张起岩、欧阳玄、成遵、黄溍、王沂、吴师道、许有壬、宋本、陈旅和赵汸等。
他有一个滋溪书堂。此书堂因筑于滋水北岸而得名他又因拥有此书堂而人称滋溪先生。除了家传藏书他在江南任职时又获万余卷以归于是在北方庋藏特富。这使他便于广涉博览。
“一代文献之寄”
“天爵为学博而知要长于纪载。”（《元史·苏天爵传》）他三度供职史馆参与了《武宗实录》、《文宗实录》以及《经世大典》的纂修。他个人的传世名作是完成于天历元年（1328）的《元朝名臣事略》。此书凡十五卷载录四十七人除刘因外均是元初勋臣名宦。录入刘因显为变例无疑别有心寄不忍割爱。此书体例袭于朱熹的《名臣言行录》和杜大珪的《名臣碑传琬琰集》；但凡所征引一律注明来源使全书的可信性和可考性大增成为中国史部的别开生面的佳作。全书征引的墓志、碑传、行状、家传、言行录以及其他著述不下一百二十余篇其中一些篇章原文已佚赖以得传。论者以为后人再修此四十七人之传包括《元史》有关列传盖源于此。
在编纂《元朝名臣事略》的同时苏天爵搜辑了《元文类》一书凡七十卷完成于元统二年（1334）在至正二年（1342）刊印进呈。此书参照《唐文粹》、《宋文鉴》的先例精选元人名家诗文原作“若诗歌、赋颂、铭赞、序记、奏议、杂著、书说、议论、铭志、碑传皆类而聚之”1。采选的标准“最以载事为文章次之华习又次之”2；或说“所取者必其有系于政治或取其雅制之足以范俗或取其论述之足以辅翼史氏凡非此者虽好弗取也”3。全帙之采编历时达二十年。后人欲知元代史事文物确是非读《元文类》不可。
史称“于是中原前辈凋谢殆尽天爵独身任一代文献之寄讨论讲辩2 赵汸：《治世龟鉴序》《东山存稿》卷二。
1 赵汸：《滋溪文稿序》《东山存稿》卷二。
1 陈旅：《元文类序》《元文类》卷。
2 王理：《元文类序》《元文类》卷。
3 陈旅：《元文类序》《元文类》卷。
虽老不倦。”（《元史·苏天爵传》）“一代文献之寄”的集中体现便是《元朝名臣事略》和《元文类》这两部作品。此外他又传有《滋溪文稿》三十卷赵汸序称：“其文明洁而粹温谨言而敷畅”；而《四库全书提要》作者则称其文“词华淹雅根柢深厚”“其序事之作详明典核尤有法度”。今加披览似可补充说：其碑铭行状多留史迹；其章疏论及台宪刑狱治事均出自实际揭示时弊。
除上所述苏天爵的著作尚有《诗稿》七卷、《松厅章疏》五卷、《春风堂笔记》二卷、《治世龟鉴》一卷、《刘文靖公遗事》一卷和《宋辽金三史目录》惜已不传；又有《辽金纪年》和《黄河原委》均未脱稿。
第二十二章数学宋元时期数学是中国古代数学展的高峰其成就和总体水平都处于世界数学的前列。元代的杰出数学家有朱世杰、李冶、王恂和郭守敬等名著有《测圆海镜》（1248）、《益古演段》（1259）、《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（13o3）。流传或部分流传至今的数学著作还有《丁巨算法》何平子《详明算法》贾亨《算法全能集》《透帘细草》《锦囊启源》等。重要成就是天元术和四元术、垛积术、招差术、弧矢割圆术和球面三角法、筹算、歌诀的完备和珠算的明等。
第一节天元术和四元术在古代数学中列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。宋代以前数学家要列出一个方程如唐代王孝通运用几何方法列三次方程往往需要高的数学技巧、复杂的推导和大量的文字说明这是一件相当困难的工作。随着宋代创立的增乘开方法的展解方程有了完善的方法这就直接促进了对于列方程方法的研究于是又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。据史籍记载金、元之际已有一批有关天元术的著作如蒋周《益古》、李文一《照胆》、石信道《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序）可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中都对天元术作了清楚的阐述。李冶（1192—1279）原名李治字仁卿号敬斋真定栾城（今河北栾城县）人。生于大兴府（今北京市）。曾为金代词赋科进士钧州（今河南禹州市）知州元翰林学士知制诰同修国史。晚年隐居于河北元氏县封龙山下收徒讲学并勤于著述与元好问、张德辉交往密切时人尊称“龙山三老”。他在数学专著《测圆海镜》（12 卷）中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则以及文字符号表示法等使天元术展到相当成熟的新阶段。《益古演段》（3 卷）则是他为天元术初学者所写的一部简明易晓的入门书。李冶还著有《敬斋古今黈》4o 卷、《敬斋文集》4o 卷、《壁书丛削》12 卷、《泛说》4o 卷等前一种今有辑本12 卷后三种已失传。朱世杰字汉卿号松庭生平不详。据《四元玉鉴》莫若序称：“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣。四方之来学者日众先生遂明《九章》之妙以淑后学。为书三卷..名曰《四元玉鉴》”由此可见朱世杰当时已是声名卓著的数学家和教育家。所著《算学启蒙》3 卷内容包括常用数据、度量衡和田亩面积单位的换算、筹算四则运算法则、筹算简法、分数、比例、面积、体积、盈不足术、高阶等差级数求和、数字方程解法、线性方程组解法、天元术等是一部较全面的数学启蒙书籍。《数学启蒙》曾传入朝鲜和日本产生了一定的影响。这部书清代刻印所依据的是朝鲜翻刻本。朱世杰的代表作《四元玉鉴》记载了他所创造的高次方程组的建立与求解方法（四元术）以及他在高阶等差级数求和（垛积术）、高阶内插法（招差术）等方面的重要成就。美国科学史家乔治·萨顿（g.sarton）在他的名著《科学史导论》中指出：《四元玉鉴》是“中国数学著作中最重要的一部同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。除李冶、朱世杰外赡思《河防通议》中也有天元术在水利工程方面的应用。
天元术是利用未知数列方程的一般方法与现在代数学中列方程的方法基本一致但写法不同。它先要“立天元一为某某”相当于“设x 为某某”再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后通过类似合并同类项的过程得出一个一端为零的方程。天元术的表示方法不完全一致按照李冶的记法方程aoxn+a1xn-1.+an-1x+an=o可写成如下形式：其中aoa1.an 表示方程各项系数均为筹算数码在常数项旁边记一“太”字（或在一次项旁边记一“元”字）“太”或“元”向上每层减少一次幂向下每层增加一次幂。方程列出后再按增乘开方法求正实根。天元术的出现提供了列方程的统一方法其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲只是到了十六世纪才做到这一点。此外宋代创立的增乘开方法又简化了求解数字高次方程正根的运算过程。因此在这一时期列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式中国古典代数学展到了比较完备的阶段。不仅如此继天元术之后数学家又很快把这种方法推广到多元高次方程组如李德载《两仪群英集臻》有天、地二元刘大鉴《乾坤括囊》有天、地、人三元等最后又由朱世杰创立了四元术。“四元术”是多元高次方程组的建立和求解方法。朱世杰在《四元玉鉴》中用天、地、人、物代表四个未知数然后根据已知条件推导出四元（或者二元、三元）高次方程组。这个方程组的表示方法是将其各项系数摆成一个方阵其中常数项右侧仍记一“太”字四个未知数一次项的系数分置于常数项的上下左右高次项系数则按幂次逐一向外扩展各行列交叉处分别表示相应未知数各次幂的乘积。解这个用方阵表示的方程组时要运用消元法经过方程变换（实际上也就是矩阵变换）逐步化成一个一元高次方程再用增乘开方法求出正根。在欧洲直到十八世纪法国数学家贝佐（ é ）才对多元高次方程组的消元法作了系统的研究。另一方面从e'.B zout从四元术的表示法来看这种方阵形式不仅运算繁难而且难以表示含有四个以上未知数的方程组带有很大的局限性。因此中国代数学在这一时期确实展到了顶峰如果要再前进一步那就需要另辟蹊径突破新的难关了。后来清代的代数学的进展是通过汪莱、李锐等对于方程理论的深入研究和引进西方数学这两条途径来实现的。
第二节垛积术对于一般等差数列和等比数列我国古代很早就有了初步的研究成果。
北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中创“隙积术”开始研究某种物品（如酒坛、圆球、棋子等）按一定规律堆积起来求其总数问题即高阶等差级数求和问题并推算出长方台垛公式。南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中丰富和展了沈括的隙积术成果提出了一些新的垛积公式。沈括、杨辉等所讨论的级数与一般等差级数不同前后两项之差并不相等但是逐项差数之差或者高次差相等。对这类高阶等差级数的研究在杨辉之后一般称为“垛积术”。朱世杰对于垛积术作了进一步的研究并得到一系列重要的高阶等差级数求和公式这是元代数学的又一项突出成就。例如朱世杰在《四元玉鉴》中提出了著名的三角垛公式：11 2 11111 2pr r r r prnpn n n n p!( )( ) ( )( )!( )( ) ( )+ + + -=.=++ + +LL其中p=1234.。在这一串三角垛公式中后式恰好是把前式结果作为一般项的新级数的求和公式。又如岚峰形垛公式：11 2 11121 2 1 1pr r r r p rrnpn n n n p p n!( )( ) ( )( )!( )( ) ( )[( ) ]+ + + -=.=++ + + + +LL·也是很精彩有趣的。他还研究了更复杂的垛积公式及其在各种问题中的实际应用。总结和归纳出这些公式并不是一件轻而易举的事情是有相当难度的。朱世杰究竟如何得到这些公式由于史料缺载至今尚不清楚。朱世杰《四元玉鉴》所载“古法开七乘方图”比杨辉所引贾宪“开方作法本源图”（贾宪三角）多出了平行于两斜边的许多斜线有些学者推测从这些斜线相连的数字关系可以得出一些有意义的结论其中包括推导出某些垛积公式1。1 杜石然：《朱世杰研究》载《宋元数学史论文集》科学出版社1966 年版。第三节招差术招差术即高次内插法是现代计算数学中一种常用的插值方法。在中国古代天文学中早已应用了一次内插法隋唐时期又创立了等间距和不等间距二次内插法用以计算日月五星的视行度数。但是太阳等天体的视运动并不是时间的二次函数因此仅用二次内插公式推算的结果仍不够精确。唐代天文学家一行已经注意到这个问题并列出一个包括三差的表格。由于当时数学水平所限一行还没有能够给出正确的三次差内插公式。元代天文学家和数学家王恂、郭守敬在所编制的《授时历》中为精确推算日月五星运行的度和位置根据“平、定、立”三差创用三次差内插公式这在数学上是重要的创新同时也把天文历法的计算工作推进了一大步。朱世杰对于这类插值问题作了更深入的研究。他在《四元玉鉴》中成功地把高阶等差级数方面的研究成果运用于内插法 得到了一般的插值公式：f n n n n n n n ( )!( )!( )( ) , = + = + - - + △ △ △1 211 31 2 2 3 L并且明确指出公式中各项系数恰好是p=123.时的三角垛求和公式。上述插值公式在中国数学史上一般称为“招差术”其用途并不仅仅限于内插法。招差术与垛积术是密切相关的这两者可以互相推演。朱世杰掌握了三角垛公式因而易于推导出一般的内插公式。相反地利用招差术也可解决高阶等差级数的求和问题。因此朱世杰的垛积招差术将宋元数学家在这方面的研究成果推进到了更加完善的地步。在欧洲对招差术先加以讨论的是英国数学家J.格雷戈里（J.gregory167o）。此后不久牛顿得到了现在通称牛顿插值公式的一般结果。牛顿插值公式在现代数学和天文学计算中仍然起着重要的作用。朱世杰所现的公式与牛顿插值公式在形式上和实质上都是完全一致的而后者要晚三百多年。招差术的创立、展和应用是中国数学史和天文学史上具有世界意义的重大成就。
第四节弧矢割圆术和球面三角法古希腊、印度和阿拉伯国家的数学家和天文学家从很早的时候起就创用了球面三角法用来解决天文学方面的计算问题。隋唐之际印度天文学开始传入我国如《开元占经》所收《九执历》中曾介绍过印度的正弦表但球面三角法基本上没有引起中国数学家和天文学家的重视。
沈括在《梦溪笔谈》中创“会圆术”把割圆术方法应用于推算弧、弦、矢的关系 提出了一个由弓形中弦和矢的长度来求弧长的近似公式。他的结果相当于公式： 其中为弧长 为相s = netbsp; netbsp;为相应矢长d 为圆的直径。王恂、郭守敬在《授时历》中根据相似三角形相应各线段成比例的关系并反复应用沈括“会圆术”创立了一种推算“赤道积度”和“赤道内外度”（即已知太阳的黄经度数求其赤经度数和赤纬度数）的新算法。这种新算法常被称为“弧矢割圆术”它与球面三角学中求解球面直角三角形的方法是类同的。在推算过程中他们还得到了一些新的关系式。这些关系式相当于下列的球面三角公式：sina=sinnet net netbsp;netbsp;netbsp;netbsp; 22 2 2aaa其中netbsp; 为赤经a 为赤纬a为黄赤交角。由于当时用于天文计算的中国传统代数学方法并不逊色并且会圆术公式误差很大采用圆周率π=3 入算误差也很大所得结果并不精确所以王恂、郭守敬虽然开辟了通向球面三角学的途径但他们所引入的新方法并没有能够展起来。一直到十七世纪进行历法改革时由《崇祯历书》等引进西方数学之后球面三角法才在天文计算等方面得到了广泛的应用。
第五节中国数码和零的符号中国古代演算用算筹记录数量用一、二、三、四、..十、百、千、万等汉字这是比较简明方便的。因此虽然商周甲骨、金文和秦汉简牍中曾出现一些按照算筹形象描绘下来的记数符号但在很长时期内并未形成一套完整的用于记数和演算的数码。
由于社会和数学本身展的需要唐代已开始用数码记数宋元时期的数码已较完善而且其使用也更加普遍。现存最早记有数码的著作是唐代敦示36、1o8、126 等其数码完全摹仿算筹摆放形式用空位表示零记数法也与筹算记数原则相同但笔划长短不等不如算筹记数那样整齐。北宋时尚未出现“o”号。
在十三世纪中国数学有了高度的展有些数学方法如高次方程数值解法等的演算程序比较复杂仅仅依靠文字说明难以讲清楚因此一些数学家便把解题过程的算草详细记录下来并写入其数学专著于是出现了较完整的中国数码。如南宋秦九韶《数书九章》和杨辉数学著作所用的数码是：筹记数法中一条横线或竖线代表五。金元时期李冶《测圆海镜》和《益古演段》、朱世杰《四元玉鉴》和《算学启蒙》在论述天元术时所用的数码则完全采用了算筹记数中九个基数的写法但笔画长短不齐并添设了一个零号“o”：零的符号在一套完整的数码中是必不可少的并且在数学中有重要的意义。有人认为中国数码中的零号是外国传来的其实并非如此。印度数码和阿拉伯数码早年曾传入我国如唐代天文学家瞿昙悉达在《开元占经》中曾介绍印度数码其中用一个圆点作为零号表示空位元代安西王府所藏铁制纵横图其数字均为阿拉伯数码其中也有“o”号但这些数码当时并未为我国学者所采用。中国数码中的零号是宋元时期我国数学家和天文学家自己创造的。新旧《唐书》、《宋史》等所载各家历法曾用“空”字表示天文数据的空位。为了避免误解宋代学者又仿照古代用方框“□”表示脱落文字的习惯用“□”来表示数据中的空位如南宋蔡沈《律吕新书》将林钟律管的律数118o98 记作“林钟十一万八千□□九十八”将南吕律管的律数1o4976 记作“南吕十□万四千九百七十六”等。后来为了书写方便方框“□”顺笔写成了圆圈“o”于是形成了中国数码中的零码。现在已知最早使用“o”表示空位的是金《大明历》其中有“三百o九”、“五百o五”、“二千o七”等等但《大明历》使用更多的仍是“空”字。直到宋元四大数学家的著作中才普遍使用了零码。
明代以后珠算术逐渐推广为区分算筹记数位数而采用的纵横相间制已无实际意义因而在需要用数码记数时除表示123 的数码仍兼用纵横二式以防混淆外其他数码都单用南宋数码的横式明程大位《算法统宗》称之为“ 暗码” 。后来 暗码中很长时间的商用暗码（又称苏州码）：清末学制改革设立了新式学堂各地还有许多教会学校大多采用新编译的数学课本现在通用的印度-阿拉伯数码才逐渐传播开来。
第六节筹算歌诀的完备和珠算的明唐宋时期对于实用算术的研究是一个相当活跃的领域不少人积极从事筹算算法的改进尤其是筹算乘除法的简化工作并取得了一些重要的进展。如把筹算乘除需要摆放三层的摆法简化为在一个横列里演算提出了求一、上驱、搭因、重因、增成、身外加减、损乘、九归等等筹算乘除捷法并且其中一些方法还被编成容易上口和便于记忆的歌诀形式。到了元代这种简化筹算乘除法的歌诀经过不断改进而更加简练和完备。这一时期新编成的比较重要的歌诀有“化零歌”、“归除歌诀”、“撞归诀”、“起一诀”等如朱世杰《算学启蒙》记载有“化零歌”：“一退六二五二留一二五三留一八七五..”即116o o625216o 125316o 1875 = = = . , . , .当时一斤等于十六两这个歌诀就是以斤化两的算法。南宋杨辉也有斤价化两价的歌诀：“一求隔位六二五；二求退位一二五；三求一八七五记..”显然朱世杰的歌诀更为顺口易记。《算学启蒙》还记载了36 句的“九归”（除数为一位数的除法）歌诀如“二一添作五逢二进一十”“三一三十一三二六十二”等等也比杨辉的九归歌诀简单明确。此外在元代还很流行“归除”在做多位数除法时先“归”后“减”以简化除法运算。贾亨《算法全能集》记有算法歌诀：“唯有归除法更奇将身归了次除之。有归若是无除数起一回将原数施。或值本归归不得撞归之法莫教迟。若还识得中间法算者并无差一厘”其中提到的撞归诀和起一诀也趋于完善。如《丁巨算法》（1355）提到的撞归诀是“二归撞归九十二三归撞归九十三..”元末何平子《洋明算法》已将其改为“见二无除作九二见三无除作九三..”等等。以上这些口诀与珠算的口诀已经基本相同只不过当时还是用于筹算而已。根据这些口诀作除法时一念口诀便能立即得到商数。在这种情况下只要熟练掌握口诀具体计算本来可以变成相当简便的事情然而当时的计算工具却还是那些不很便于取用的小竹条因此手不应心的矛盾也就是计算工具与计算方法的矛盾显得更加突出了。由于社会经济的展迫切需要改进计算方法和计算工具而筹算口诀的完备已经提供了更为简便的计算方法于是一种崭新的计算工具——珠算盘便应运而生了。
珠算是在我国筹算基础上展起来的它的计算方法吸取了筹算方法尤其是筹算口诀的产生和改进对于从筹算向珠算的演变起了十分重要的作用。至于珠算究竟是什么时候产生又是什么人创造的根据现有史料还不能作出确切的回答。南北朝时期的《数术记遗》中记载了多种记数方法其中的“珠算”并非后世的珠算但是否对珠算的产生有所影响则还须作更深入的研究。有人认为北宋张择端《清明上河图》里画有一个算盘但是原图并不很清楚难以确认是否为珠算盘。元中叶之后的一些文学和戏剧作品中已经提到珠算。元末陶宗仪《辍耕录》记载一条俗谚：“凡纳婢仆初来时曰雷盘珠言不拨自动。稍久日算盘珠言拨之则动。既久曰佛顶珠言终日凝言虽拨亦不动。”1明初刊刻的一本看图识字书《对相四言杂字》有算盘图共十档上二珠下五珠。这是目前现最早的算盘图。书中1 陶宗仪：《辍耕录》卷二九。
所绘人物服饰为元代式样由此可知该书原刊于元代。另一方面南宋和元初的著名数学家秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰等又都没有提起过珠算。因此珠算大约产生于元中叶以前不太久的时间。总的说来正像我们不能确切说明筹算是什么时候产生又是什么人创造的一样这种情况恰恰说明珠算和筹算都不是哪一个个人创造明的而是社会经济展的产物是广大劳动人民在长期的生产活动和日常生活中根据实际需要创造出来并逐渐加以改进和完善的。珠算盘和珠算术的明是我国古代劳动人民作出的一项意义重大、影响深远的突出贡献。
第七节中国与伊斯兰国家的数学交流中国和伊斯兰国家的接触很早的时候就已开始在宋元时期有了更进一步的展。在数学方面见于记载最早对于欧几里得《几何原本》有所研究的人是成吉思汗之孙蒙哥。《多桑蒙古史》称：“成吉思汗系诸王以蒙哥皇帝较有学识彼知解说eunetbsp;之若干图式。”1蒙哥是通过《几何原本》的阿拉伯文译本而了解古希腊数学的。1271 年元世祖忽必烈下令在上都设立回回司天台由著名天文学家波斯人札马鲁丁领导。回回司天台的主要任务是编制回历供我国信仰伊斯兰教的民族使用。明朝钦天监中仍设有回回科直到清康熙时才撤销专门编制回历的机构前后共设置四百余年。在这一时期伊斯兰国家的天文数学知识6续传入我国。据元朝王士点、商企翁著《秘书监志》记载当时回回司天台曾收藏有多种阿拉伯文数学书籍如：兀忽列的四擘算法段数十五部罕里窟允解算法段目三部撤唯那罕答昔牙诸般算法段目并仪式十七部呵些必牙诸般算法八部等。有些学者认为“兀忽列的”就是eunetbsp;的音译因此欧几里得《几何原本》15 卷已在元代传入我国2。后三种著作中“罕答昔牙”意为几何学“呵些必牙”意为算法但究竟具体是哪些数学著作还有待于进一步的考证。元朝时阿拉伯数码也曾传入我国。1956 年在西安市郊元朝安西王府旧址掘出五块铁板上面都刻画有用东阿拉伯数码表示的六行纵横图（亦称幻方同行、同列及同一对角线上的数字之和均为111见下图）。这类铁板可能是王府人员作为驱魔避邪用的器物。198o 年上海浦东6家嘴又出土一枚可佩戴的玉挂上面刻有四行纵横图所用数字亦为东阿拉伯数码3。但是这种阿拉伯数码并没有被当时的人们所广泛使用至于其纵横图的来源则尚无人研究。在明西安出土的铁板刻文及据以译出的现代纵横图代的一些著作中还介绍了在伊斯兰国家通行的“土盘算法”“格子算”（又称“铺地锦”）球面三角法和角度的六十进制等。但总的来说中世纪阿拉伯数学在中国的影响远不如它对欧洲数学所产生的巨大影响。
在阿拉伯数学传入中国的同时中国数学自然也会传入伊斯兰国家。十三世纪中叶蒙古军队西进占领巴格达之后旭烈兀汗建立了马拉盖（今属伊朗）天文台并任命著名天文学家和数学家纳拉丁·图西主持工作编制了著名的《伊儿汗历表》。这个天文台拥有四名中国天文学家据记载“旭烈兀汗曾自中国携有中国天文学家数人至波斯其中最著名者为Faomoun-dji 博士即当时人称为先生（singsing）者是已。纳剌丁之能知中国纪元及其天文历数者盖得之于是人也。”1这些人除天文历法外也必定熟悉中国数学并且会把中国的数学知识传播给其他国家的数学家和天文学1 冯承钧译：《多桑蒙古史》下册页91中华书局1962 年版。
2 严敦杰：《欧几里得几何原本元代输入中国说》载《东方杂志》39 卷13 号1943 年。3 王正书：《浦东6家嘴出土元代珍贵玉挂》载《文汇报》198o 年12 月16 日。1 冯承钧译：《多桑蒙古史》下册页91中华书局1962 年版。关于Fao-moun- dji冯承钧认为“后二字疑为蛮子之对音其人或者姓包姓鲍”也有人将其音译为傅穆斋。
家。此外中国数学曾对于印度数学产生过重要影响。八世纪之后印度数学知识不断传入各伊斯兰国家印度数学家如婆罗摩笈多等的著作被译成了阿拉伯文。现在在流传至今的中亚数学家的一些数学著作中仍然可以找到诸如与中国古代的十进位值制记数法、分数记法、四则运算、三率法、盈不足术、重差术、百鸡问题等极其相似的数学内容和算法这些很可能是直接从中国或通过印度这两条途径传入伊斯兰国家的。在十五世纪兀鲁伯修建了撒马尔罕天文台著名数学家和天文学家阿尔·卡西是这个天文台的主持人。在阿尔·卡西的名著《算术之钥》（1247）中有些数学内容如除法、开平方和开立方法、“契丹算法”、“百鸡问题”等都有吸收了中国古代数学成就的痕迹。尤其是高次开方法开方不尽时命分的方法：a r ara an nn n + . ++ - ( ),1以及二项式定理系数表（贾宪三角）等等更和宋元算书的内容完全相同1。而这些数学知识在当时除了宋元算书外还没有任何其他国家的数学著作提到过。因此有理由认为与古希腊和印度数学一样中国数学也曾给予阿拉伯数学以一定的影响。而阿拉伯数学在世界数学史上占有公认的重要地位它对欧洲数学的展起了巨大的推动作用。
1 钱宝琮：《中国数学史》页22o—224科学出版社1964 年版。
第二十三章天文学第一节天文学展盛况空前在元代占统治地位的蒙古族的经济、文化虽然都远落后于汉族但天文学并没有因统治者的更换而衰落却在宋代的基础上继续有所展并在许多方面过了前代将中国天文学推向鼎盛时期。
先元初制订的《授时历》在总体水平上大大过宋代。历法的基本数据更精密计算方法有进步并有一些新的创造。其次天文仪器的制造水平有所提高。宋代浑仪的制造已很精致元初为制订《授时历》而设计制造的天文仪器却有更多的创新特别是对浑仪作了革命性的改造。第三元代建立两所大型的国家级天文台各具特色仪器风格迥然不同为中国天文学史写下了新的篇章。第四继唐代一行之后元代再次进行了大规模的天文测量不但在全国布有许多天文观测站而且有的观测站拥有创新的大型仪器。第五继宋代大规模的恒星测量之后元代的恒星观测又取得新成就。
第二节元代天文学展的社会条件蒙古族有崇敬上天的习俗。虽然保留原始时期敬畏自然力的遗风形成不同的宗教信仰敬奉不同的神祗似乎是共同的特点但蒙古族的信仰却更集中于天。《蒙鞑备录》中记有“其俗最敬天地每事必称天”。《黑鞑事略》记其风俗“其常谈必曰托着长生天底气力..无一事不归之天”。从其日常用语可知他们认为“天”是长生不死的是威力无比的能得到“天”的庇护和支持就有力量战胜各种困难。这类语言甚至常常出现在成吉思汗的诏书中。如12o6 年成吉思汗任命失吉忽秃忽为善上断事官诏书称：“当［我］被长生天护祐着使天下百姓入轨就范的时候你要作我的耳目..任何人不得违背你的话。”（《元朝秘史》）
天可见面不可及要想知道天是不是“庇护”着自己就得求助于卜师。这些卜师充当着为人们消灾祈福的重要角色从而受到普遍的敬畏。英国人道森《出使蒙古记》记录了蒙古人“对于预卜、预言、占卜、巫术、咒语等等极为注意。..当天空出现新月或月圆时他们便着手去做他们愿意做的任何事情因此他们称月亮为大皇帝并向它下跪祈祷”。书中还记录了人们为了免罪而付给占卜者许多钱。这些习俗是崇敬上天的另一种表现形式。成吉思汗在征战中带有许多星占家其主要任务是在重大军事行动前作出预卜。耶律楚材就是其中最受重视的一个天文星占家。“太祖十五年（122o）..八月长星见西方楚材曰：女真将易主矣明年而金主殂。”（《新元史·耶律楚材传》）由于这次成功的预卜“帝出兵必命楚材卜”。耶律楚材是契丹族人博学多才旁通天文历算及医卜1219 年跟随成吉思汗出征西域。在征伐祃旗时逢雨雪三尺他释为克敌之兆而解大汗的不吉之疑进兵果胜因而为成吉思汗所看重。另外两件事更使他威信日高122o年成吉思汗身边的西域天文星占家们说这年五月望傍晚有月食楚材根据自己的推算认为没有结果证明楚材是对的；他又推算出1221 年十月望有月食西域人认为没有届时果然生日偏食。这两件事使成吉思汗非常信服地对耶律楚材说：“汝于天上事尚无不知况人事乎。”（《新元史·耶律楚材传》）天象预报的准确也使崇敬上天的蒙古族统治者对天文星占更加关注成吉思汗有时还亲自灼羊脾以验证楚材所卜。
为什么耶律楚材能知天上事呢原来他是用金《大明历》作的推算事实证明这部历法是一部好的历法。据《元史·历志》称“元初承用金大明历”《新元史·历志》也载：“蒙古初无历法。太祖十五年驻跸撒马尔罕城回鹘人奏：五月望月食。中书令耶律楚材以大明历推之。”看来蒙古帝国至迟在122o 年左右是沿用金《大明历》的。
金《大明历》与南朝祖冲之《大明历》同名异历。金天会十五年（1137）颁用的《大明历》实际上是受宋代优秀历法《纪元历》的影响而编成的118o年又经过金代著名数学家、历法家赵知微重新修订水平更为提高。可以说汉族天文历法对北方少数民族天文历法水平的提高产生了很大的影响而他们经过消化吸收并加以展后又产生了过《纪元历》水平的新历法。蒙古族统治者选用了金《大明历》使其最初的历法起点就很高。崇敬上天的习俗和传统思想以及成功地利用了《大明历》术是蒙古族早期领袖重视天文学的思想基础。
1251 年成吉思汗去世由蒙哥即位。他的一个弟弟旭烈兀建立了东起阿姆河、西括小亚细亚大部地区的伊儿汗国。旭烈兀西征时不少精通天文历法的中国学者随军西征他们后来留在马拉盖天文台工作参加了《伊儿汗历表》的编纂并将中国天文历法介绍到中亚。他的另一个弟弟忽必烈总领漠南1256 年在开平建立藩邸并征召回回天文学家为其工作1显然这种形势有利于中国和阿拉伯之间的天文学交流。
126o 年忽必烈在开平继大汗位据《新元史·百官志》载这一年在开平设置了司天台。中统四年（1263）开平府升为上都至元四年（1267）著名天文学家札马鲁丁向忽必烈进献七件西域天文仪器。据李约瑟考证札马鲁丁可能是札马鲁丁·伊本·穆罕默德·纳贾里他曾表示不愿负责修建伊儿汗国都南面的马拉盖天文台2曾受旭烈兀派遣而来中国。忽必烈的皇弟拥有大型天文台和众多天文学家不可能不对忽必烈产生重要影响。忽必烈在至元八年于上都承应阙宫增置回回司天台。
元世祖忽必烈的重视是元代天文学继续展的保证。他不像他的祖父在征战中顾不上颁用新的历法尽管耶律楚材先后进献过《西征庚午元历》和《麻答历》但都未能采纳颁行。早在至元四年（1267）他就将西域人札马鲁丁进献的《万年历》在部分地区颁用1并积极准备组织编撰并不限于信奉伊斯兰教人使用的通用历法。因此尽管蒙古族过去是一个靠物候掌握时日的文化比较落后的民族但固有的习俗和形势的变化促使新的统治者重视天文历法为元代天文学展创造了必要的条件。
1 《元史·百官志》：“世祖在潜邸时有旨征回回为星学者。”
2 李约瑟《中国科学技术史》中还提到他也可能名叫札马鲁丁·伊本·马赫福兹现在巴黎还存有他作的有72 颗恒星的星表手稿。见J.needhamsnetd netaVo1 IIIpp.372-373。1 《元史·历志》称“世祖稍颁行之”《新元史·历志》称“西域人札马鲁丁用回回法撰万年历帝稍采用之”。
第三节两所国家级天文台至元九年（1272）元世祖决定迁都改原中都为大都。到达大都后他网罗天文人才除原金朝、宋朝司天监的人员外还召来了一些当时著名的天文学家刘秉忠就是其中之一。刘秉忠曾创办书院从事数学、天文学的教育王恂、郭守敬等都师从于他。他向忽必烈提出改历建议并推荐了王恂和郭守敬等治历人才。郭守敬有句名言：“历之本在于测验而测验之器莫先仪表。”（《元史·郭守敬传》）他的话得到参加治历的同仁们的赞同也得到了元世祖的全力支持于是他为治新历先制新仪全力投入大都天文台的建设工作中。
至元十六年（1279）修建大都司天台地点选择在元大都东城墙下。据《元文类》卷十七杨桓的《太史院铭》可知这不仅是元代太史院的办公之处而且也是一个规模庞大的天文台。台高七丈分三层院墙长约123 米宽约92 米。最高层是观测台上有简仪、仰仪、圭表和玲珑仪；中间一层八个方位有八间房分别放置图书资料、星图、浑象、计时漏壶等是作观测准备和进行天文研究的专用工作间；下面一层是管理人员、工作人员的办公室以及仪器设备的储藏室可见其设计周密设备完善。
司天台最高层的仪器都是郭守敬设计制造的都是极为出色的天文仪器其中推简仪。简仪是对古代浑仪进行重大革新后面貌完全改变了的测量仪器。它不拘泥于用浑圆的外形表示天球不再是将天球上的大圆分层用圆环表示的古老形态。虽然它的测量结果仍与浑仪一样是天体的赤道坐标但其使用更为简捷方便。简仪至少有下列六种创新：（1）这是世界上第一台由高低支架构成的赤道仪贯穿于高低支架上的仪器转动轴就是极轴测量部分可绕极轴旋转。现代天体望远镜的英国式赤道装置其实就是从简仪结构中脱胎而来不同的只是置于极轴上的观测部分换成了望远镜；（2）简仪充分利用空间在高架下面安装有测量地平坐标的立运仪成为一仪多用的综合性仪器；（3）仪器附加有安装调整使用的附属设备如底座上有水槽可用于调整支架放置的水平有正方案可保证仪器的极轴调整在子午面内有候极仪可用于调整仪器的极轴高度使极轴与观测点的地理纬度一致；（ ）一改过去度的圆周分割法将一圆周分成分 分为一4 3651 436oo 1o度是采用36o°分划度以下采用十进位的新划分法有利于提高分划精度；（5）在百刻环与赤道环之间装有四个可滚动的圆柱体由于加入滚柱轴承转动更为灵活；（6）仪器结构的变化是其中最重要的创新如与极轴一道旋转的测量部分只是一个四游环和一根窥衡彻底避免了浑仪多重圆环互相遮挡的弊病。其他较小的创新还有窥孔中加十字丝以提高对中精度、以窥衡代替望筒等。毫无疑问简仪是十三世纪世界上最杰出的天文测量仪器。第二件重要仪器是仰仪其主体是一个直径一丈二尺的铜半球像一口大锅凹放在一个平台内。半球球心位置安放一个可以转动的景符。景符是一块宽二寸、长四寸中间带有小孔的铜板阳光通过其上小孔可成像在球面上于是由球面上的刻度线可读出太阳的位置。尤其是观测日食时初亏的位置和时刻食既到生光以及复圆的全过程均可一一详记它改仰观为俯视减小了直视太阳时日光耀眼之苦而且不易疲乏可称得上是世界上第一台太阳投影观测仪。仰仪也是一种完全创新的天文仪器。
以上两件仪器《元史》中均有详尽记载。司天台上的另一件重要仪器是玲珑仪但《元史》中关于玲珑仪的文字却很少因此在学术界有两种互不相同的看法有人参照杨桓写的《玲珑仪铭》1中有“遍体虚明”、“人由中窥”和“十万余目经纬均布”理解为封闭球体上钻有十万余小孔人在里面观看的假天仪另一种意见认为它是一台浑仪。
大都天文台显然是一座规模巨大、工作人员众多、仪器精良、设计周密的天文台。但是在北方的上都还有另一座风格迥异的国家级天文台上都司天台。双台并重成了元代天文学的一大特色。至元八年上都回回司天台建成后秩从五品以札马鲁丁为提点。他所制造的七件西域天文仪器安置于台上。此台和这些仪器之所以重要是因为它们是中国和阿拉伯天文学交流的产物。七件仪器名称如下：（1）咱秃哈剌吉（2）咱秃朔八台（3）鲁哈麻亦渺凹只（4）鲁哈麻亦木思塔余（5）苦耒亦撒麻（6）苦耒亦阿儿子（7）兀都儿剌不定关于这七件西域天文仪器结构与功能的较详细介绍请参见本卷第十六章札马鲁丁传。这些仪器明显具有西域特色与中国传统天文仪器有所不同其中“浑天仪”（咱秃·哈剌吉）极高三十六度而上都的纬度近42.5°因此它不会是为在上都安装使用而设计制造的。究竟为什么会这样还有待进一步的研究。
进献这些天文仪器是中外科学文化交流的重要事件。如果当时的元朝统治者能组织中国天文学家与西域天文学家一道对它们详加研究并将必要的阿拉伯文献译成汉语上都司天台及这些西域仪象显然能起更大的作用但忽必烈并未这样作回回司天台主要负责回回历书工作这些具有西域特色的新鲜仪器未能挥更大的影响。
1 收于《元文类》卷十七。
第四节授时历据《元史》记载大都天文台上有郭守敬制作的仪器十三件。据说为了对它们加以说明郭守敬奏进仪表式样时从上早朝讲起直讲到下午忽必烈一直仔细倾听而没有丝毫倦意。这个记载反映出郭守敬讲解生动也反映出元世祖的重视和关心。接着郭守敬又举唐一行为编大衍历作全国天文测量为例提出今为编授时历也应作此工作他说“唐一行开元间令天下测量书中见者凡十三处。今疆域比唐尤大”应更多设观测点于“远方测验”（《元史·天文志·四海测验》）。
元代四海测验不少于二十七个观测点至今犹存的观测站之一在古人认为是“地中”的阳城此即今河南登封测景台（“景”字古代同“影”）又称元代观星台。登封测景台不只是一个观测站同时也是一个固定的高表。表顶端就是高台上的横梁距地面垂直距离四十尺。高台北面正南北横卧着石砌的圭石圭俗称“量天尺”长达一百二十尺。与通常使用的八尺高表比较新的表高为原来表高的五倍减小了测量的相对误差。郭守敬敢于在各观测站都使用四丈高表而不怕表高导致的端影模糊是因为他配合使用了景符通过景符上的小孔将表顶端的像清晰地呈现在圭面上。明嘉靖七年（1528）陈宣所撰《周公祠堂记》有“观星台甚高且宽旧有挈壶漏刻以符日景而求中之法尽矣。”以一台遗迹而想郭守敬当年四海测验之全貌可知这次测量对授时历的编算贡献很大。据今人研究仿郭守敬测量太阳高度的误差仅有1/3 角分这比其后三百年欧洲最精密的天文观测还要精确它们为授时历提供了高精度的原始测量数据。
至元十三年（1276）元世祖诏命改治新历经过许衡、王恂、郭守敬等人四年的努力于至元十七年完成元世祖赐名《授时历》。王恂是以算术闻名于当时的元世祖命他负责治历。他谦称自己只知历数可负责推算但负责人要找一个深通历理的人于是他推荐了许衡。许衡是当时大儒于易学尤精接受任命以后十分同意郭守敬“历之本在于测验”的看法支持制造仪器进行实测。至元十八年（1281）《授时历》颁行天下许衡于同年病卒王恂已于前一年去世这时有关授时历的计算方法、计算用表等尚未定稿郭守敬又挑起整理著述最后定稿的重担成为参与编历全过程的功臣。
《授时历》是中国古代创制的最精密的历法。据《元史·历志》载郭守敬在授时历中考证了七项天文数据：（1）至元十三年到至元十七年的冬至时刻。
（2）回归年长度及岁差常数。如关于回归年长度的确定他收集了从大明六年（462）到至元十五年（1278）间八百一十九年的冬至时刻又从中选出六个较准确的数据求得一回归年长为365.2425 日。此值与现行公历（格雷戈里历）值相同但在时间上要早三百多年。
（3）冬至日太阳的位置。
（4）月亮过近地点的时刻。
（5）冬至前月亮过升交点的时刻。
（6）二十八宿的赤道坐标。
（7）元大都日出日没时刻及昼夜时间长短。
此外他又计算出五项新的数据：（1）太阳在黄道上不均匀的运行度。
（2）月亮在白道上不均匀的运行度。
（3）由太阳的黄道积度计算太阳的赤道积度。
（4）由太阳的黄道积度计算太阳的去极度。
（5）白道与赤道交点的位置。
《授时历》采用的天文数据是相当精确的。如郭守敬等重新测定的黄赤大距（黄赤交角）为古度23.9o3o 度约折合今度23°33′34″与理论推算值的误差仅为1′36″。法国著名数学家和天文学家拉普拉斯在论述黄赤交角逐渐变小的理论时曾引用郭守敬的测定值并给予其高度评价。
在数学方面《授时历》的推算中使用了郭守敬创立的新数学方法。如“招差法”是利用累次积差求太阳、月亮运行度的这种计算方法原则上与167o 年牛顿创立的内插法是一样的。又如“弧矢割圆法”是用来计算积度的（所谓积度可看成黄经或赤经的余弧）类似球面三角方法求弧长的算法。不仅如此他废弃了用分数表示非整数的作法而采用百进位制来表示小数部分从而提高了数值计算的精度。他不再花费很大的力气去计算上元积年直接采用至元十八年冬至为历法的历元表现了开创新路的革新精神。
在恒星观测方面郭守敬等不仅将二十八宿距星的观测精度提高到一个新的水平而且对二十八宿中的杂坐诸星以及前人未命名的无名星进行了一系列观测并且编制了星表。如在《元史·历志·授时历议》中载有周天列宿度是至元十七年到至元二十三年间二十八宿距星的距度测量值。据潘鼐在《中国恒星观测史》中的研究元代二十八宿的测量误差很小其中房、虚、室、娄、张五宿的测量误差小于1′大于1o′的仅胃宿一宿实在是高水平的测量也是元代天文仪器精密的客观记录。除《元史》中的二十八宿数据外郭守敬还著有《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷和《新测无名诸星》一卷惜已失佚。清代梅文鼎说曾见过民间遗本现在许多学者认为北京图书馆藏明钞本《天文汇钞》中的《三垣列舍入宿去极集》一卷就是抄自郭守敬恒星图表的钞本甚为珍贵。
第五节气候知识的应用元世祖忽必烈接受汉族谋臣的建议比较重视农业曾由官方颁印《农桑辑要》七卷及《农桑杂令》等书以提高农事中季节、气候变化对农业影响的认识。《授时历经》中专列气候一节将每一个月两个节气的各种物候详细列出以便掌握一些农事安排的时间。例如四月的记事有“蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生苦菜秀靡草死麦秋至”。七月的记事有“凉风至白露降寒蝉鸣鹰乃祭鸟天地始肃禾乃登。”在有了精确的历法后继续列出物候主要目的是供农事参考。
《元史·五行志》中也载有部分气象气候资料此外还有一部具有很高实用价值的系统的天气谚语专辑《田家五行》。《田家五行》主要辑录农谚和老农之言编者为元末娄元礼霅川（今浙江吴兴）人。该书分上、中、下三卷每卷分若干类。上卷为正月至十二月类；中卷天文、地理、草木、鸟兽、鳞虫类；下卷三旬、六甲、气候类。其中包括天气、气候、农业气象、物候等方面的谚语共5oo 多条而用天象、物象预测天气的则有14o 多条中长期天气预报1oo 多条。这些谚语适用于长江下游地区许多内容至今还可作参考。
气候知识水平的提高还表现在对气候规律的认识上例如对信风的认识。娄元礼《田家五行·气候类》有“凡春有二十四番花信风梅花风打头楝花风打末”将物候与信风结合。该书对寒潮或北方冷空气南下的信风记叙颇详“九月中气前后起西北风谓之霜降信。有雨谓之湿信未风先雨谓之料信雨”是下雨的预兆。但是“霜降前来信易过而善；霜降后来信了信必严毒。此信干湿后信必如之”告诉人们此信风晚了气候干湿。立冬后冷空气频频南下故有“立冬前后起西北风谓之冬信”。“月内风频作谓十月五风信。”同书也写了主旱的信风它生在梅雨以后书中写道：“东南风及成块白云起主半月舶 风水退兼旱。”指东南或东北信风伴随着天空多淡积云的气候主旱。这些记载都反映出元代人们已能较好地应用气候知识了。
第二十四章物理学元代物理学总的水平与宋代大体相当在某些领域则有进一步的展和更深的认识。
第一节力学、热学和声学知识大气压力（压强）、水力及风力的利用元代利用虹吸现象制成的排灌器具已在农业生产中得到广泛的应用。
在王祯《农书》中有关于“连筒”的描述：“连筒以竹通水也。凡所居相离水泉颇远不便汲用乃取大竹内通其节令本末相续连延不断阁之平地或架越涧谷引水而至。又能激而高起数尺注之池沼及庖湢之间如药畦蔬圃亦可供用。”陶宗仪在《辍耕录》记载了元大都的宫廷园林中利用虹吸管及其他提水装置将水升高造成*人工喷泉的情形：“万寿山在大内西北太液池之阳金人名琼花岛。中统三年修缮之至元八年赐今名。其山皆叠玲珑石为之峰峦隐映松桧隆郁秀若天成。引金水河至其后转机运大 汲水至山顶出石龙口注方池伏流至仁智殿后有石刻蟠龙昂喷水仰出然后由东西流入太液池。”1农业生产中利用风力也很普遍。如在耶律楚材的《西域河中十咏》其六就有这样的诗句与自注：“冲风磨旧麦（西人作磨风动机轴以磨麦）悬碓杵新粳（西人皆悬杵以舂）。”2测定液体浓度的方法元代后测试盐卤的浓度多用莲子而且随着制盐业的展测定方法更加精细了。陈椿在《熬波图》中说到：“要知卤之咸淡必用莲管秤试。如四莲俱起其卤为上。..莲管之法采石莲先于淤泥内浸过用四等卤分浸四处：最咸■卤浸一处三分卤浸一分水浸一处一半水一半卤浸一处一分卤浸二分水浸一处。后用一竹管盛此四等所浸莲子四枚于竹管内上用竹丝隔定竹管口不令莲子漾出。以莲管汲卤试之视四管莲子之浮沉以别卤咸淡之等。”3这里所述的方法是：先把莲子分别浸泡在已知浓度的四种盐水中（咸水所占比例分别为1oo％、75％、5o％和33％）然后把这四种莲子浸入未知浓度的盐水中根据这些莲子的浮沉情况即可判断盐水的浓淡程度。这种方法十分合乎科学原理浸泡过的莲子恰如浮沉子可以定量地测出盐卤的浓度。
热胀冷缩实验1 王祯：《农书》卷十八《农器图谱》十三《灌溉门》。
1 陶宗仪：《辍耕录》卷二一“宫阙制度”。
2 耶律楚材：《湛然居士集》卷六。
3 陈椿：《熬波图》卷下“淋灰取卤”。
元代陶宗仪进行过热胀冷缩的实验。把一玉轴塞进另一加热后的玉的孔洞之中两者可以像“辘轳旋转无分毫缝罅”。他认为这是后一物体“煮之胖胀”的缘故。1振动的音乐效果我国自古就重视乐器的制作及其声学和音律学性质历代研究者不乏其人。宋代沈括科学地解释了古代乐钟所以是扁形的道理。元代吾丘衍在《闲居录》中也指出：“古人制乐皆用律尺九九九八十一分琴、瑟、钟、磬：箫、管等皆准之故八音克谐。后世琴瑟太长长则声缓；笙不用匏而用木木实而声过清；钟太圆圆则声清而摇故不协也。”这里已认识到琴瑟的弦不能太长否则声音过于低缓；笙不能用木制否则声音过于清亮；乐钟不能用圆钟否则声音清亮而不稳定亦即声波易相互干扰而不协调。1 陶宗仪：《辍耕录》卷二三。
第二节光学实验针孔成像的实验研究元代赵友钦进行了关于针孔成像的大型实验1并总结在他的《革象新书》卷五的“小罅光景”一节中。先他利用壁间小孔成像观察日光、月光通过大小与形状不同的壁间小孔时所成（倒）像的大小浓淡随屏的位置而变化的情形。然后他设计并进行了大型实验：以楼房为实验室分别在楼下两个相邻房间的地面上各挖一个直径四尺余的圆井右井深四尺左井深八尺。根据实验需要左井中可另放一张四尺高的桌子。作两块直径四尺的圆板每块板上密插一千多支点燃的蜡烛放在井底或桌面上作为光源。两个井口分别用中心开孔的板遮盖。以楼板为固定的像屏。实验分五个步骤进行：（1）保持光源、小孔与像屏三者距离不变观察中心开孔甚小但大小稍有不同时两处的成像；（2）改变光源强度即改变点燃蜡烛的支数；（3）改变像距即另用两片大木板水平挂在楼板下作为像屏改变像屏的高度；（4）改变物距即移去左井中的桌子把点燃的蜡烛置于井底；（5）改变孔的大小和形状即更换盖在井口的中心开孔不同的木板。他详细研究了各种情况下成像的规律。关于针孔成像及照度实验（前四个步骤）的结果赵友钦指出：“景之远近在窍外烛之远近在窍内。凡景近窍者狭景远窍者广。烛远窍者景亦狭烛近窍者景亦广。景广则淡景狭则浓。烛虽近而光衰者景亦淡；烛虽远而光盛者景亦浓。由是察之烛也、光也、窍也、景也四者消长胜负皆所当论者也。”也就是说物距、像距、光源强度和孔窍都影响像的大小与浓淡。关于小孔成像和大孔成像（第五个步骤）的实验结果为：在光源为日、月的情况下因小孔“不足容日、月之体”故像“随日、月之形”；因大孔“可容日、月之体”故像随孔之形。在光源为“千烛”情况下因小孔“不睹一井之全”故像随千烛之形；因大孔“总是一井之景”故像随孔之形。赵友钦总结说：“是故小景随光之形大景随空之像断乎无可疑者。”即孔大时所成的像与孔的形状相同；孔小时所成的像与光源的形状相同。赵友钦的实验是中世纪最大型的光学实验其研究方法是科学的见解也是正确的。他通过一系列的实验对小孔（形状和大小）、光源（形状和强度）、像（形状和亮度）、物距、像距等因素之间的关系进行了规律性的探讨。
关于圆球受光及视角的认识赵友钦也曾用实验模拟研究了月亮的盈亏。他指出：“若遇望夜则日月躔度相对一边光处全向于地普照人间；一边暗处全向于天人所不见。”之后月相逐渐变小“（日月）渐相近而侧相映则向地之边光渐少矣。”至晦朔“日月同经为其日与天相近月与天相远。故一边光处全向于天一边暗处却向于地。”之一后月相逐渐变大“（日月）渐相远而侧相映则向地之边光渐多矣。”最后他指出：“月体本无圆缺乃是月体之光暗1 参阅王锦光：“赵友钦及其光学研究”载《科技史文集》第12 辑页94—991984 年；王锦光、洪震寰：《中国光学史》页79—91湖南教育出版社1986 版。
半轮转旋人目不能尽察故言其圆缺耳。”（见《革象新书》卷三的“月体半明”一节）他的解释很科学而通俗。
赵友钦在《革象新书》中还指出：“远视物则微近视物则大”（卷二的“天地正中”节）；“近视则虽小犹大远视则虽广犹窄”（卷三的“月体半明”节）。这些都是关于视角方面的问题其论述也是符合实际的。关于透光镜西汉时就已出现透光镜由于其特殊的光学效应很早就引起了人们的兴趣沈括《梦溪笔谈》中已有明确记载宋元之际周密的著作中也有关于透光镜的记述：“透光镜其理有不可明者前辈传记仅有沈存中（沈括）《笔谈》及之然其说亦穿凿。..凡对日映之背上之花尽在影中纤悉毕具可谓神矣！”1但是周密并未涉及透光镜的制作及原理问题。
吾丘衍在《闲居录》中写下了他的看法：“世有透光镜似有神异对日射影于壁镜背文藻于影中一一皆见磨之愈明。因思而得其说。假如镜背铸作盘龙亦于镜面窾刻作龙如背所状复以稍浊之铜填补铸入削平镜面加铅其上向日射影光随其铜之清浊分明暗也。昔徐生操示余因以告之。后数日家志行取去忽坠地而碎痕迹并见果不出所度云。昔沈存中（沈括）《笔谈》尝载此镜而不得其说因记之。”这段话反映出吾丘衍对于镜面材质不同而反射率有所不同这一透光原理的进一步认识同时他的解释及对其制作方法的猜测因一面透光镜“忽坠地而碎痕迹并见”而得到证实。
近年已通过实验证明铸制透光镜有多种方法如所谓“加热法”即如沈括所推测的在铸镜过程中因镜各部分厚薄不同造成冷却快慢不同使得各处收缩率有差别结果镜面产生细微的曲率差异；“补铸法”即如吾丘衍所记述的铸镜时先将镜面依背面的图案铸成空凹状然后以另一成份的铜填补铸入使得镜面的材质有所不同；以及“磨刮法”即镜铸成之后用磨刮的方法把镜面磨光使镜面亦形成微小的曲率差异。以上三种方法确实都能制成透光镜。
1 周密：《癸辛杂识》续集卷下“透光镜”条。
第三节电和磁物体的导电性元代时人们继续观察到不同性质的物体遭雷击后的情况。如杨瑀曾提到：“钱塘韩介石巨室也。延祐夏忽风雨骤至令庖僮往楼上闭窗。雨过不见此僮楼上寻之则已毙矣。因取所带刀而敛之绦鞘皆如故刀刃则销铄过半。事为《笔谈》所载：内侍李舜举家暴雷所震人以为堂屋已焚窗纸皆黔有一宝刀极钢坚就刀室中镕为汁而室俨然。二事皆相同此理殊不可强解也。”1元代人们仍只观察和记载了有关雷电的现象但还不可能从电学知识方面加以理解。
指南针及其应用元代也有类似于沈括在《梦溪笔谈》中关于磨制磁针和安置磁针的记述。如程棨在《三柳轩杂识》中写道：“阴阳家以磁石引针定南北每有子午丙壬之异。按《本草衍义》：磁石磨针锋则能指南然常偏东不全南也。其法新纩中独缕以半芥子蜡缀于针腰无风处垂之则针常指南。以针横贯灯心浮水上亦指南。然常偏丙位盖丙为土火庚辛金受其制所致故知是物类相感耳。”但没有更深的认识。
指南针在元代已成为海上导航最重要的仪器不论昼夜阴晴都要利用指南针来辨别方向。此外为海上航行还特别编制有“罗经针簿”船行某处应采用何针位都一一标识明白作为航行的依据。在《真腊风土记》（周达观著）、《海道经》、《大元海运记》等著作中都有关于根据罗经针位确定航线的明确记载。
1 杨瑀：《山居新语》卷四。
第二十五章化学中国古代炼丹术到了元代人们已逐渐认识到丹家炼制的所谓“神丹仙药”大都含有各种有毒物质服食之后往往会使人生病甚至丧命因此对于炼丹术的热情大为降低传统炼丹术开始走向衰落。元代炼丹术著作无论是数量上还是质量上都无法与唐宋时期相比。但是历代炼丹家通过炼丹实践所现的许多重要的化学变化规律连同他们的一些朴素的科学思想、丹药知识、炼丹设备、操作技术以及各种明创造等在元代仍然得到了很好的继承和展并被广泛应用于医药、农业、手工业、军事和日常生活中其中有些项目还经改进取得了不少新成就从而为化学知识的积累作出了新的贡献。
元末明初成文的《墨娥小录》是一部内容丰富的采访与读书笔记其作者很可能是陶宗仪。1此书尤其是卷十一“丹方烧炼”记载了不少有关化学知识的宝贵资料如提到两种抽砂出汞的方法第一种与周去非《岭外代答》所载生产水银的设备与操作过程基本相同。第二种抽汞法是：“朱砂不拘分两为末安铁锅内上覆乌盆一个于肩边取孔一个插入竹筒固济口缝合牢固竹筒口垂入水盆水内锅底用火。其汞有在乌盆上者扫取之亦有自竹筒流下者。每两可取七钱。”1这是升炼汞的一种新方法也是我国用蒸馏法生产汞的最早记载。这种方法操作简便产率又高因而逐渐取代了旧法并有所展。宋应星《天工开物》所载蒸汞法与此基本相同但已用大釜代替铁锅用铁弯管代替竹筒一次可以处理三十斤朱砂形成了相当大的规模。
《墨娥小录》卷十一还记有制轻粉法。轻粉即氯化亚汞（hg2c12）俗称甘汞为白色结晶难溶于水无毒。《墨娥小录》相当详细地记述了制取甘汞的原料配方、原料处理、设备装置以及适当掌握火候等操作要点。所用原料有汞皂矾（Feso4·7h2o）或明矾［k2so4·a12（so4）3·24h2o］食盐（nac1）其化学反应式可表示为：2hg+2Feso4 hg2so4+2Feo+so2hg2so4+2naneta2so4+hg2c12↑《墨娥小录》也记载了两种制粉霜法。粉霜即氯化高汞（hgc12）俗称升汞亦为白色结晶易溶于水有剧毒。其中一种方法是：“盐硝矾法：白矾三两枯白盐三两飞硝（kno3）七钱半或死或不死皆可。右一处入铁挑搅匀入汞三两用匙来去搅匀不见星为度待松了入五十两水火鼎封固。升打七鼎水干为度塞炉取出。”这里的“或死或不死”是指硝石是否预先熔融均可“升打七鼎水干为度”是指水火鼎（升华器）顶盖先后七次补充冷却水。《庚道集》卷二载“升粉霜法”配方所用物料为：汞一两食盐一两明矾一两（矾枯者用）硝六钱1。
我国炼丹家早在东汉（公元二世纪）时已经制得甘汞隋代时制得升汞1 郭正谊：《明代＜墨娥小录＞中的化学知识》载赵匡华主编《中国古代化学史研究》北京大学出版社1985 年版。
1 《墨娥小录》卷十一北京中国书店1959 年影印本。
1 《庚道集》见《道藏》洞神部众术类。
而元代的配方则与前代有所不同用料简明升炼工艺也更为成熟。
《墨娥小录》卷二载“铜上镀金”法：“先以酸齑汁浸数日却以盐霜梅煮半日炭末炒干净烘干。水银轻轻涂过然后贴金金皆变白色火上烘热候金还元光珠打实。”这种方法的特点是先将铜器表面用酸处理干净然后涂上一层薄薄的汞使生成铜汞齑再在铜汞齑表面贴上金箔贴金后生成的金汞齑与铜汞齑互相渗透最后经过在火上加热蒸掉汞就会生成牢固的镀金膜。这种方法与以前采用的在铜器上涂抹金汞齑的方法不同可使镀金均匀又不浪费黄金是一种利用汞齑镀金的新工艺。《墨娥小录》卷六所载定量分离金银的技术和卷十二所载蒸馏香精法等也是值得称道的。如定量分离黄金法巧妙地利用银与硫在熔融状态时很快反应生成硫化银而金在熔融状态下不与硫起反应从而把银从金中除掉然后再用碳将硫化银还原成银。在这一过程中金银成分没有任何损失作到了金银的定量分离说明当时对金和银的化学性质已经有了相当清楚的了解。2大约成书于元代中叶至明代初期的《造化指南》、《纯阳吕真人药石制》、《轩辕黄帝水经药法》等著作已经注意研制以植物作原料的丹药以及各种植物对于传统丹药原料汞、硫、铅、砒等的伏、制作用。其中也论述了一些与炼丹术有关的化学知识。如《造化指南》称“朱砂伏于铅而死于硫硫恋于铅而伏于硇”“金公变化最多一变而化胡粉再变而成黄丹三变而成密陀僧四变而为白霜”（《本草纲目》卷八）。其中朱砂为硫化汞（hgs）砌为氯化铵（nh4c1）金公为铅的隐名胡粉为碱式碳酸铅［pb(oh)2·pbco3］黄丹为四氧化三铅（pb3o4）密陀僧为氧化铅（pbo）白霜为乙酸铅这段话反映了汞、铅、硫、硇砂等在一定条件下相互作用及进行化学反应的过程。
此外在《元秘书监志》卷七“回回书籍”条所列书目中有“亦乞昔儿烧丹炉火八部”。“亦乞昔儿”是阿拉伯文Iksir 的对音又译点金术。这一名词加上冠词就成为a1-Iksir 或a1iksire1iksir欧洲文字里的e1ixir和e1ixier 就是这样演变出来的。“烧丹炉火”则是译名1。这部著作表明阿拉伯炼丹术已在元朝时候传入中国但其在中国的影响还有待进一步的研究。
2 郭正谊：《明代＜墨娥小录＞中的化学知识》载赵匡华主编《中国古代化学史研究》北京大学出版社1985 年版。
1 白寿彝主编：《回族人物志（元代）》第89 页宁夏人民出版社1985 年版。第二十六章地理学第一节东西方地理知识的交流元代东西方交通盛况空前各类人员的交往频繁。在这种形势下人们的地理视野得到扩大地理知识得到展对西方各国的地理情况有较深的了解。同样西方各国对中国也有了进一步认识激起了对于中国文明的向往。
元代有许多西方旅行家来中国旅行。最著名的有意大利人马可·波罗（marcopo1o1254—1323）、鄂多立克（旧译和德理odorinetmarigno11i）摩洛哥人伊本·拔图塔（亦常译作伊本·白图泰IbnBattutah13o4—1378）。
马可·波罗是第一个把中国情况详细介绍到欧洲去的人1。他于1271 年随父亲、叔父经中亚来到东方1275 年到上都（多伦）后又到大都（北京）在中国住了十七年为元朝服务多年。1295 年由海道回国。旅居中国期间他到过新疆、甘肃、内蒙、宁夏、河北、山西、陕西、四川、西藏、云南、山东、安徽、江苏、浙江、福建等省区和五十多个城市。回国后在战争中成了热那亚人的俘虏被关进监狱。在狱中由马可·波罗口述难友鲁思蒂谦诺（Rustineto）笔录写成了举世闻名的《马可·波罗游记》。
另一位鄂多立克是意大利圣芳济各会教徒1316 年开始东游由印度乘船来中国。1322—1328 年在中国旅行。回国后由鄂多立克口述另一人笔录写成《鄂多立克东游录》。书中介绍了广州、泉州、杭州、北京等城市的地理风貌。
伊本·拔图塔是著名的阿拉伯旅行家。从二十一岁起遍游世界各地。
除地中海沿岸外还东至东欧、中亚、印度、锡兰、苏门答腊、中国等地。向西横越撒哈拉沙漠到达尼日尔河流域、苏丹、马里等地。历时28 年行程12 万公里。1346 年他以印度苏丹使者的身份来到中国的泉州、广州、杭州、大都等地游览。回国后由伊本·拔图塔口述穆罕默德·伊本·米赞·凯洛比笔录1356 年编成《伊本·拔图塔游记》又名《异域奇游胜览》。除了西方旅行者到东方来旅行外中国也有不少旅行者西往。他们有的走6路有的走海路。如耶律楚材、邱处机、常德等人的中亚、西亚之行周达观、汪大渊等人的航行南海都是比较有名的。
耶律楚材是元初的学者和佛教徒。1218 年成吉思汗把他召至蒙古第二年随成吉思汗大军征西域。1224 年东归1228 年写成《西游录》第二年自己刻印行。由于印数少不久即成“人所罕见”的书今原刊失传。1926年日本神田信畅在日本宫内省图书寮现一部旧抄足本《西游录》是照元代原刊本抄录的。1927 年神田据图书寮本排印出版。后来罗振玉又据神田本重印。1927 年王国维又据神田抄本重抄现藏北京图书馆。198o 年中华书局又将向达校注的《西游录》与周致中的《异域志》合刊。
《西游录》分上、下两部分。上部约15oo 字记述耶律楚材随成吉思汗西行的经过描述了沿途地理风貌是研究十三世纪楚河、锡尔河、阿姆河地区历史地理的重要文献。下部约34oo 余字专门攻击长春真人邱处机这1 侯仁之主编：《中国古代地理学简史》第39 页科学出版社1962 年版。部分内容没有什么地理价值。
邱处机是道教全真派道士山东栖霞人。少年时代父母早亡无机会读书。但天资聪明有志向学。19 岁到山东昆仑山学道被重阳真人王喆看中命掌文翰。经过四十多年的修炼、学习邱处机成了闻名四方的北方道教领袖并曾被元太祖任命总领道教。1219 年应成吉思汗之召前往两域途经宣化、和林、阿尔泰山、天山、楚河、锡尔河、阿姆河等地区1223 年东归往返两年零七个月。西游时邱处机的弟子李志常将沿途见闻及邱处机的诗词言谈作了记录。回北京后很快将草稿整理成书名曰《长春真人西游记》。全书分上、下两卷约189oo 余字。书稿当时未刊行历元、明两代无人过问。直到1795 年钱大昕在苏州玄妙观阅《道藏》时现借抄一部才公开流传。道光年间收入《连筠簃丛书》及《皇朝藩属舆地丛书》以后又被译成俄文、法文、英文1受到中外学者的重视。
此书的地理内容比耶律楚材的《西游录》丰富。在他们两人都旅游过的地方《西游录》没有描述或是描述简略而《长春真人西游记》则作了详细描述。
常德字仁卿元宪宗蒙哥九年（1259）奉命前往波斯朝觐旭烈兀。从和林出经蒙古高原、准噶尔盆地、渡伊犁河、锡尔河、阿姆河、到里海南面的纥立儿。126o 年回国往返用了14 个月的时间。他的行踪比耶律楚材、邱处机都远已到达伊朗高原西北部1。中统四年（1263）三月由常德口述刘郁笔录写成《西使记》。全书约25oo 字内容比《西游录》丰富。如所记撒尔马罕的药物十数种“皆中国所无”当时地中海的采珠方法与中国类似等等。此外还介绍了印度的地理及物产。
周达观温州人自号草庭逸民。1266 年左右生终年八十多岁。他出使真腊时是以钦使随员的身份去的并非朝廷命官2。1296 年3 月他随使团由温州出经过5 个月到达真腊国都吴哥在吴哥停留约一年1297 年7 月回国。1297—1312 年周达观写成《真腊风土记》。书中介绍了真腊国的名称演变随使团访问真腊的经过真腊的城郭、宫室、服饰、山川、村落、物产、宗教、文化、风俗、生产、贸易、交通、生活等。《真腊风土记》是现存最早全面介绍柬埔寨吴哥时期情况的专著。翔实可信在国际上享有很高的声誉。1819 年被译成法文。
汪大渊字焕章南昌人生平不详。2o 岁以后即参与商船航海前后两次分别到印度洋沿岸及南海诸岛国旅游游踪之广在清代中叶以前可居前列。1349 年写成《岛夷志略》。全书收录域外地名达22o 个有些地方的描述比《马可·波罗游记》详细。1888 年以后该书先后被译成英、法、日等国文字。
还有一本《大德南海志》作者陈大震13o4 年成书。原书2o 卷仅见《文渊阁书目》著录。北京图书馆有残本6—1o 卷其中只有第7 卷物产篇附列舶货与诸蕃国收录地名较多是元代海外交通的宝贵文献1。
1 陈正祥：《中国游记选注》第一集商务印书馆香港分馆1979 年版。1 《中国古代地理学史》第376 页。
2 段立生：《关于＜真腊风土记＞的作者周达观》《学术研究》1985 年1 期。1 姚楠：《岛夷志略校释前言》中华书局1981 年版。
第二节地志元世祖时开始官修全国地理志。至元二十三年（1286）命札马鲁丁、陈俨、虞应龙等编纂全国地理志至元二十八年（1291）完成共755 卷名曰《大一统志》藏之秘府2。元成宗时因得《云南图志》、《甘肃图志》、《辽阳图志》所以有人倡议增修后由孛兰肹、岳铉等主持于大德七年（13o3）完成定名为《大元大一统志》简称《元一统志》。全书13oo卷至正六年（1346）在杭州刻板印行。此书体例继承了《元和郡县志》、《太平寰宇记》、《舆地纪胜》的传统。所引资料基于各行省撰送图志大江以南各行省大多取材于《舆地纪胜》和宋、元旧志；大江以北各行省大多取材于《元和郡县志》、《太平寰宇记》和金、元旧志。
此书规模很大但由于民族矛盾的影响流传时间却很短促明朝官府拒不收管私家无力保藏因而很快散失。清代收集残本只遗留15 卷。1944—1965 年赵万里以《元史·地理志》为纲将元刻残帙、瞿本、袁本与其他文献所引文字汇辑成《元一统志》1o 卷约45oooo 字。1966 年由中华书局分上、下两册出版3。
朱思本著有《九域志》8o 卷于大德元年（1297）刻印刊行。此书明代以后没有重版原刻早已残缺难寻成为稀有珍本。朱思本在自序中说：“自嬴秦破九州为郡县中古以下迄而不改..暇日因取郡集参考异同分条晰理一以《禹贡》九州为准的。乃以州县属府府属都省以都省分隶焉”1。可见他是把元代的省、府、州、县分隶《禹贡》九州。由于元代官修的《一统志》比《九域志》面世更早因此朱思本的这部私人著作在历史上没有挥多大作用。但他精心绘制的《舆地图》有很高水平并对后世产生了重要影响。
元代地方志约1o 余种如：至元五年（1268）于钦纂修《齐乘》6 卷；至元二十五年（1288）单庆、徐硕纂修《至元嘉禾志》32 卷；元贞二年（1296）骆天骧纂修《类编长安志》1o 卷；大德二年（1298）冯复京、郭荐等纂修《大德昌国州图志》7 卷；大德五年（13o1）李京纂修《云南志略》1 卷；延祐七年（132o）袁桷纂修《延祐四明志》2o 卷；至顺三年（1332）脱因、俞希鲁纂修《至顺镇江志》21 卷；至正元年（1341）杨譓纂修《昆山郡志》6 卷；至正二年（1342）王元恭纂编《至正四明续志》12 卷；至正二年李好文纂修《长安志图》3 卷；至正四年（1344）张铉纂修《至正金陵新志》15 卷；此外还有佚名《河南志》4 卷赡思《东阳续志》洪焱祖《新安后续志》以及《岁华纪丽谱》、《吴中旧事》、《平江纪事》等。在这些地方志中南方占多数北方占少数。其中尤以《长安志图》和《类编长安志》颇具特色。
《长安志图》与一般地方志的体例不同它是以地图和图说的形式组成。上卷原有15 幅地图今存12 幅无图说。中卷有5 幅地图外加19 篇图说。下卷有2 幅地图8 篇图说。图说详略不均差别很大字数少的1oo 多字多的11ooo 多字。如《图志杂说》53oo 余字内容涉及龙山、北斗城、小2 许有壬：《大一统志序》《至正集》卷三五。
3 赵万里：《元一统志·前言》中华书局1966 年版。
1 王成组：《中国地理学史》上册第51 页商务印书馆1982 年版。
儿原、村名历史、出土文物、樊川、杜陵等名胜古迹的地理位置、规模、以及古迹之间的关系等。《泾渠图说》11ooo 多字讲各渠的开凿历史灌溉面积渠道长度渠道配套工程等是一部水利工程专著。
骆天骧的《类编长安志》是记载长安州郡变迁、城郭迁移以及山川名胜沿革、宫室第宅、丘陵冢墓兴废的地方志。此书原刊本无存北京图书馆藏有明抄残本5 册缺1—2 卷。卷目录之前有《安西路州县图》一幅。此书体裁与一般地方志也不同除历史资料外又增加了金、元材料。特别是金、元诗文所载尤多。
《元史·地理志》和《元史·外夷列传》是元代中国地理和外国地理著作。《地理志》的范围只是以元政府管辖的各省、府、州、县为限与前代地理志差别不大。地名沿革追溯到唐代为止。《外夷列传》介绍了高丽、耽罗、日本、安南、缅、占城、暹、爪哇、瑠求、三屿、马八儿等国的地理位置主要内容则是记载各国与元皇朝交往的情况。《元史·食货志》中有部分经济地理内容如关于全国的矿产资源及其分布海运及其航线河运对外贸易与主要港口国内市场等都有较详细的记载。《元史·五行志》有部分气象气候、水文、地震资料如水灾的日期霜冻灾害雪雹灾害气候异常山崩地震等。
马端临的《文献通考》有较丰富的地理资料。如盐、铁、矾、坑冶、漕运、气象气候、水灾、地震、中国地理、外国地理等。此外还表述了他本人的一些地理学观点。如关于建都条件问题马端临不同意过分强调客观地理条件主张客观地理条件应与国力配合都城才真正安全。如果国力很弱即使客观地理条件再好都城也会受威胁不安全。在河源问题上他赞同杜佑、欧阳忞对河出昆仑说的非议。
第三节官方次派人实地考察河源黄河之源自古以来就得到人们的密切注意公元前五至四世纪人们就已知道黄河源于今青海省出现了“导河积石至于龙门”（《尚书·禹贡》）的记载。不过由于河源地区环境恶劣人迹罕至因此在很长一段时间内没有专人实地考察过河源。
元代由于政治上的统一“薄海内外人迹所及皆置驿使使驿往来如行国中。至元十七年（128o）命都实为招讨使佩金虎符往求河源。都实既受命是岁至河州。“州之东六十里有宁河驿。驿西南六十里有山曰杀马关林麓穹隘举足浸高行一日至巅。西去愈高四阅月始抵河源。是冬还报并图其城传位置以闻”（《元史·地理志》河源附录）。这是中国历史上官方次派人实地考察河源并取得了很大的成绩真正现了河源。
元仁宗延祐二年（1315）翰林学士潘昂霄根据都实的弟弟阔阔出的口述写成《河源志》这是我国关于河源的第一部专著。与此同时朱思本从八里吉思家得帝师所藏梵字图书中也有一本记载河源的书并把它译成汉文。这本书与潘昂霄的《河源志》互有详略很有价值惜已佚幸在《元史·地理志》河源附录中保存了部分内容。
根据潘昂霄的记载黄河源出星宿海：“河源在土蕃朵甘思西鄙有泉百余泓或泉或潦水沮洳散涣弗可逼视方可七、八十里。履高山下瞰灿若列星以故名火敦恼儿。火敦译言星宿也。群流奔辏近五、七里汇二巨泽名阿剌脑儿自西而东连属吞噬行一日迤逦东骛成川号赤宾河。又二三日水西南来名亦里山与赤宾河合。又三四日水南来名忽阑。又水东南来名也里术合流入赤宾其流浸大始名黄河”（《元史·地理志》河源附录）。
根据朱思本翻译的梵字本记载则黄河源在火敦脑儿西南一百多里即星宿海西南面的一条河流上。有人认为就是现在的喀喇渠1。梵字本写道：“河源在中州西南直四川马湖蛮部之正两三千余里云南丽江宣抚司之西北一千五百余里帝师撒思加地之西南二千余里。水从地涌出如井其井百余东北流百余里汇为大泽曰火敦脑儿。”（《元史·地理志》河源附录）除上述两种书外元人梁寅也写了一篇《河源记》2。内容与《河源志》相近但未及《河源志》详细。
上述三种关于河源的记载除河源外还记载有关河源地区的地理状况。如“土人抱革囊骑过之其聚落之处多编木如舟以济附以毛革中仅容二人”（《河源记》）“昆仑以西人简少多处山南。山皆不穹峻水亦散漫兽有髦牛、野马、狼、狍、羱羊之类”（《河源志》）“（河）自星宿海至汉地河南北小水旁注者众其山或草或石至积石始林木畅茂”（《河源记》）。《河源志》还对伏流重源的错误说法作了有力的反驳。这种求实的精神是可贵的。
1 黄盛璋：《再论黄河河源问题》载《地理学报》22 卷1 期。
2 载《梁石门集》卷一。
第四节地图元代最有名的地图学家是朱思本。他总结了唐宋以来的绘图经验利用当时能够看到的图籍加上他自己的旅游实践和对地图的钻研编成了著名的《舆地图》2 卷。这部图影响很大是元、明、清三代舆图的重要范本。朱思本（1273—1333）字本初江西临川人。“学道江西龙虎山中从张仁靖真人扈直两京又从吴全节居都下..尝以周游天下考核地理。竭十年之力著有《舆地图》二卷刊石于龙虎山上清之三华院惜今不传”1。此外还著有《九域志》八十卷《贞一斋杂著》一卷诗稿一卷等。在《贞一斋杂著》中有一篇《舆地图自序》自述其研究地理及绘制《舆地图》的经过：“予幼读书知九州山川。及观史司马氏周游天下慨然慕焉。后登会稽泛洞庭纵游荆襄流览淮泗历韩、魏、齐、鲁之郊结辙燕、赵而京都实在焉。繇是奉天子命祠嵩高南至于桐柏又南至于祝融至于海。往往讯遗黎寻故迹考郡邑之因革核山河之名实验诸滏阳、安6石刻禹迹图樵川混一**郡邑图乃知前人所作殊为乖谬思构为图以正之。阅魏郦道元注《水经》唐《通典》《元和郡县志》宋《元丰九域志》皇《元一统志》参考古今量较远近既得其说而未敢自是也。中朝士夫使于四方冠盖相望则每嘱以质诸藩府博采群言随地为图乃合而为一自至大辛亥（1311）迄延祐庚申（132o）而功始成。其间河山绣错城连径属旁通正出布置曲折靡不精到。至若涨海之东南沙漠之西北诸番异域虽朝贡时至而辽绝罕稽言之者既不能详详者又未必可信故于斯类姑用阙如。嗟夫予自总角志于四方及今二毛讨论殆遍。兹其平生之志而十年之力也。后之览者庶知其非苟云。”（《适园丛书》第十七函）
从这段引文中知道朱思本查阅了许多历史文献先绘制各个地方的小图然后合成一幅全图从1311—132o 年整整花了十年才完成。这是朱思本野外考察与书本知识相结合的产物地图精度过了前人。尽管如此朱思本的态度仍然很谦虚谨慎对那些他没有去过的边远地区对不熟悉的地区以及资料不足或资料不十分可靠的地区他不乱画而是宁缺勿滥以免影响后人。
朱思本绘图的方法据罗洪先《广舆图序》说：“其图有计里画方之法。”刘献庭也说：“朱思本舆图纵横界画以五十里为一方即裴秀准望之意也。”（《广阳杂记》卷2）《舆地图》的大小据罗洪先说是“长广七尺不便卷舒”。
元代另一部著名的历史地图集是李好文的《长安志图》。《长安志图》原有图22 幅现存19 幅。图幅大小不一比例尺与方位也不一致。主要内容是关于长安地区行政区划、城市、陵墓、宫殿、禁苑、名胜古迹和水利灌溉渠道共七类地图。其中最有特色的是水利灌溉渠道图它是水利灌溉渠道系统中最早的一幅地图。《长安志图》的绘制据研究在现存宋、元地图中处于中上水平。
此外元代还有两幅中国全图即李泽民133o 年左右绘制的《声教广被图》和天台僧人清浚绘制的《混一疆理图》惜已失传。
1 瞿镛：《铁琴铜剑楼书目》卷二二。
还值得一提的是元代出现了我国第一个地球仪。至元四年（1267）札马鲁丁在中国制造了一个木质地球仪七分水面用绿色表示三分6地用白色表示。又画江河湖海形成水系网络1。地球仪上绘有小方格用来计算道里远近。这些小方格显然是经纬线。地球仪上水6分布比例同现代所测得的比例基本一致。地球仪在中国次出现这在中国地理学史上是件大事有重要的历史意义。但是由于封建统治阶级不重视在学术界影响不大这是非常遗憾的。
1 《元史·天文志·西域仪象》。
第二十七章生物学在元代生物学知识又有了新的积累尤其是关于动植物生长规律的认识更为丰富和深化并被广泛应用于农业、园艺等生产活动收到了良好的效果。这些进展相当集中地反映在元代三大农书：元政府大司农司编《农桑辑要》、王祯《农书》和鲁明善《农桑衣食撮要》等著作中。
第一节植物生态知识植物的生长育情形与其生存环境（包括阳光、水分、土壤、气候以及植物相互间的状况等）有着十分密切的关系。元代以前已有大量论述元代又提出了一些新的见解并积累了很有特色的实践经验。加王祯《农书》指出：“天下地上南北高下相半。且以江淮南北论之江淮以北高田平旷所种宜黍稷等稼；江淮以南下土涂泥所种宜稻秫。又南北渐远寒暖殊别故所种早晚不同。惟东西寒暖稍平所种杂错然亦有南北高下之殊。”对于南北不同纬度、东西不同海拔高度、气温、土质等与所宜作物及种植时机作了简要的总结。元代大司农司编撰的《农桑辑要》对于植物形成的生态影响也有类似的论述。该书新添栽木棉法说：“穊则移栽稀则不须。每步只留两苗稠则不结实。”1表明当时对阳光强弱与棉花生长的关系已有明确的认识和深切的体验。
动植物生活都离不开水。元末娄元礼《田家五行》记有“稻秀水浇”稻在“将秀之时得雨则堂肚大谷穗长；秀实之后得雨则米粒圆见收数”。“将秀之时”实际上是指水稻生长的抽穗期。近代植物学研究证实水稻抽穗期其生殖器官正在形成茎叶生长旺盛如缺水会使叶肉细胞失去膨压破坏植株水分平衡抑制植株上部节间生长妨碍花粉和子房的正常育最后穗小而粒少以致减产。“秀实之后”则是指灌浆期也是水分充足才有利于将茎叶制造的有机物质输送到籽实使得“米粒圆见收数”。说明当时人们对于水稻在抽穗期和灌浆期必须充足供应水分已有较清楚的观察和认识。雪水对植物生长有促进作用。《氾胜之书》、《齐民要术》等著作早已记载了古人对雪水的利用。元代鲁明善指出：“雪者天地之气五谷之精浸诸色种子耐旱不生虫。”2俞贞木也提到：“麦最宜雪谚云：冬无雪麦不结”（《种树书》）等对于用雪水处理各种种子使其耐旱和不生虫以及雪水对冬小麦增产的重要性等作了更为精当的记述。虽然雪水与普通水的不同及其影响植物生长的机理是现代科学才揭示清楚的当时人们还不能正确解释雪水促进增产的原因但他们通过生产实践总结出来的一些经验之谈和雪水浸种、积雪于田等方法无疑是十分可贵的科学见解和实用技术有着重要的实际价值。
植物生长与土壤状况密切相关。为满足植物生长需要和保持地力而采取的最重要的措施就是施肥。据王祯《农书》记载当时已有踏肥（厩肥）、火粪、苗粪、草粪、泥粪等多种肥料其中较早地提到了苗粪和草粪两个概念并指出绿肥在江南地区已普遍应用。此外元代已施用含有各种矿质元素的特种肥料这也是特别值得称道的。如《农桑衣食撮要》载种皂荚“有不结荚者凿一孔入生铁三五片用泥封之便开花结子”。金元之际成书的《种艺必用》以笔记形式记载了许多宝贵的民间生产经验明代很流行的《种树书》其很多内容就来源于这部著作。《种艺必用》载种茄子时“初见根处劈开掐硫磺一匕大以泥培之结子大如盏味甘而宜人”种芥子“治园可令土极细以硫磺调水泼之撒芥子于其上经宿已生一两小叶矣”种竹“择大竹就根上去三、四寸许截断之去其上不用只以1 石声汉：《农桑辑要校注》卷二农业出版社1982 年版。
2 鲁明善：《农桑衣食撮要》王毓瑚校注本页132农业出版社1979 年版。竹根截处打通节实以硫磺末颠倒种之地”。《种艺必用》又载“凿果树纳少钟乳粉则子多且美。又树老以钟乳末和泥于根上揭去皮抹之树复茂”。以上这些记载表明早在十三、十四世纪我国劳动人民已经认识到铁、硫、钙等矿物元素是植物生长过程中不可缺少的物质并设法用来促进植物的生长育和开花结果以及防治植物病害显然这是经过长期摸索和研究所获得的很有特色的突出成就1。
王祯《农书》载：“凡垦辟荒地春曰‘燎荒’（如平原草莱深者至春烧荒趁地气通润草芽欲根荄柔脆易为开垦）夏曰‘■青’（夏月草茂时开谓之■青可当草粪但根须壮密须借强牛乃可盖莫若春为上）秋曰‘芟夷’（其次秋暮草木丛密时先用刀遍地芟倒暴于放火至春而开根朽省功）。”在不同的季节要采取不同的除草开荒措施说明人们对杂草的生长习性已有相当清楚的认识。
1 周肇基：《植物生态生理知识的展》见苟萃华、汪子春、许维枢等著《中国古代生物学史》科学出版社1989 年版。
第二节植物生理知识我国很早就已现植物的顶端优势现象并在实践中加以利用以控制植物的定向生长。《农桑辑要》卷二指出木棉“苗高二尺之上打去冲天心旁条长尺半亦打去心叶叶不空开花结实。”《农桑衣食撮要》也记载种木棉要“常时掐去苗尖勿要苗长高若苗旺者则不结。”这是棉花整枝时打去顶芽破除顶端优势的技术措施以促进分枝多结棉桃。现在修剪树木和花卉仍然根据不同情况常常采用这种方法。
植物营养生长到一定程度就会转向生殖生长。由于所要达到的目的不同人们有时需要植物作充分的营养生长因此就必须设法限制其转入生殖生长。如《农桑衣食撮要》栽种大蒜法：“候苗高尺余频锄浇灌拔去苔则结实肥大。”拔去蒜苔就是不让花苔继续生长消耗养分使营养集中供给鳞茎（蒜头）结实就会肥大。《种艺必用》指出：“凡果木未全熟时宜摘。若熟则抽过筋脉来岁必不盛。”这实际上也是一种控制生殖生长的方法借以避免由于果实全部成熟而过多消耗营养成分以至影响树木来年的长势和结果。
随着嫁接技术在植物繁育生产实践中的广泛应用元代一些农书中出现了有关接木生理知识的进一步论述。如王祯《农书》指出：“一经接博二气交通以恶为美以彼易此其利有不可胜言者。”元初的《士农必用》也有类似的记载：嫁接之后“使之功相附丽二气交通通则变变则化向之所谓鄙恶者而潜消于冥冥之中。”近代园艺学研究表明植物嫁接后砧木和接穗在营养物质供应上和新陈代谢方式上都生相互交换和同化的关系。虽然当时人们还不可能在理论上有这样深入的了解但从王祯《农书》和《士农必用》的论述可见当时人们确已初步认识到嫁接后砧木与接穗之间有“气”互相交流和互相影响从而促进嫁接体的形质改变使原来不良性状“潜消于冥冥之中”所谓“功相附丽”“二气交通”也是相当简练和精彩的概括。《士农必用》还指出；“令接头之骨与树之骨相着肌肉与树之肌肉相着。木之津液行于肌肉之间如不相对着又不紧密多不活。”1这种解释也是符合砧木和接穗通过各自的本质部和韧皮部的营养输送而达到嫁接成活的机理。以上这些论述突出地反映了元代在关于嫁接成活生理机制和植物品质改良方面的朴素理论认识并且这种认识已经有了明显的深入和提高。
开花是高等植物的正常生理现象而根据不同目的采取各种措施以控制植物开花的时间和数量后世称为“变花催花法”这是我国古代劳动人民的又一项杰出创造其中也体现了对于植物生命活动规律的了解和掌握。如早在《齐民要术》中就已记载促进甜瓜多开雌花以便多结瓜的具体措施。金元之际的《种艺必用》指出：含苞欲放的花卉“用马粪浸水浇之当三、四日开者次日尽开。”除促进开花法外《种艺必用》还记载了抑制开花法：“**月间菊含蕊时和根取掘一坑将菊倒垂在内用竹架起密铺竹叶片以角屑放根中四傍却用土埋之筑紧。于来年取以水洒暖取根渐开花如初埋每一二日以水洒少许养之。”这实际上就是改变菊花的外界环境条件有意识地控制生命活动尽可能降低其生理代谢水平并采取1 引自石声汉《农桑辑要校注》卷三农业出版社1982 年版。
防干、防冻和施肥等适当的保护措施待次年春季取出后洒水使它渐渐恢复生机开放花朵供人观赏。这种延迟菊花生长和开花的方法确实是一种别具匠心的明1。《种艺必用》还指出：“竹有花辄槁死。花结实如稗谓之‘竹米’一竿如此则久久举林皆死。其治之法于初米时择一竿稍大者截去近根三尺许通其节以粪灌而实之则止。”竹子开花往往导致竹林成片死去其主要原因在于缺乏足够的营养而及时施肥则是防治竹类开花和死亡的切实有效的措施《种艺必用》提出的方法是有实际意义的。《农桑辑要》引《博闻录》（南宋陈元靓辑录已佚）说：“银杏有雌雄。雄者有棱雌者有二棱须合种之。”银杏是雌雄异株的这里的“棱”指的是果实（白果）的棱道。这一记载是现在已知的现银杏有雌雄二性及其判别方法的最早资料。此外如《农桑辑要》所载甘蔗种植的选取种苗法苎麻栽培的有性繁殖和无性繁殖法等也都具有一定的植物生理学价值。
1 周肇基：《植物生态生理知识的展》见苟萃华、汪子春、许维枢等著《中国古代生物学史》科学出版社1989 年版。
第三节养蚕随着蚕桑业的展到了元代对蚕的生活习性有了更充分和深入的了解并相应总结出更为科学的饲养方法。如元初《务本新书》说：“蚕必昼夜饲若顿数多者蚕必疾老少者迟老”“若寒热不均后必眠起不齐”1最早论述到营养和温度对蚕的育的影响。该书还指出：“墙壁湿润多生白醭、贴沙之病”2“白醭”是蚕的硬化病中危害最严重的白僵病“贴沙”是指病蚕体小质弱行动迟钝往往呆伏于桑沙中而死这里说明了湿度对蚕的病的影响。王祯《农书》在这方面的记载也很多。如其中第一次记载了蚕的龄期因地区而不同“北蚕多是三眠南蚕俱是四眠”；蚕在各个龄期中体色的变化；蚕病的起因“凡叶不可带雨露及风日所干或涓臭者食之令生诸病”；以及调节温湿度的方法“自初生至两眠正要温暖。蚕母须着单衣以为体测。自觉身寒则蚕必寒使添熟火。自觉身热蚕亦必热约量去火。一眠之后天气晴明巳午之间暂揭起窗间帘荐以通风日。南风则卷北窗北风则卷南窗。”
1 石声汉：《农桑辑要校注》卷四农业出版社1982 年版。
2 石声汉：《农桑辑要校注》卷四农业出版社1982 年版。
第四节养蜂我国古代对于蜜蜂和蜂蜜的了解是比较早的。据考证甲骨文中已有“蜜”字可能还有“蜂”字《诗经》和《礼记》也都提到了蜂和蜜《神农本草经》已把蜂蜜和蜜蜡列为医药的“上品”。晋皇甫谧《高士传》和张华《博物志》则分别有关于东汉姜岐养蜂和蜂蜜收集方法的记载等。但总的说来由于资料所限中国早期养蜂史还不是很清楚。在唐宋时期及以后的著作中关于蜜蜂、蜂蜜及养蜂业的记载逐渐增多如宋代罗愿《尔雅翼》、程大昌《演繁露》、王元之《蜂说》元代大司农司编《农桑辑要》、王祯《农书》、鲁明善《农桑衣食撮要》明代徐光启《农政全书》、宋应星《天工开物》以及清代郝懿行的养蜂专著《蜂衙小记》等对于蜂的种类蜜蜂的形态、生活习性、社会组织、饲养技术、分封方法蜂窠的清洁卫生天敌的驱除以及蜂蜜的收取和提炼蜜的色味与蜜源植物的关系等都作了比较科学的记述和讨论1。
《农桑辑要》新添“蜜蜂”一节载：“人家多于山野古窑中收取。盖小房或编荆囤两头泥封开一二小窍使通出入。另开一小门泥封时时开却扫除常净不令他物所侵。秋花凋尽留冬月可食蜜脾割取作蜜、蜡。至春三月扫除如前。常于蜂窝前置水一器不致渴损。春月蜂成有数个蜂王当审多少、壮与不壮。若可分为两窝止留蜂王两个其余摘去。如不壮除旧蜂王外其余蜂王尽行摘去。”王祯《农书》的记载基本与此相同仅增加一句话：“于家院扫除蛛网及关防山蜂、土蜂不使相伤。”中国古代食用的蜂蜜一直到明末还是野蜜多而家蜜少如宋应星《天工开物》所说：“蜂造之蜜出山岩土穴者十居其八而人家招蜂造酿而割取者十居其二也。”《农桑辑要》的“蜜蜂”一节则是我国关于养蜂法最早较详细的记载。其中提到招收野生蜂群进行家养的蜂巢设置：箱式（“盖小房”）和篓式（“编荆囤”）养蜂清扫管理过冬割取巢脾饲水根据工蜂多少和群势强弱决定是否选留蜂王和分蜂等说明当时人们已经相当清楚地掌握了蜜蜂的生活习性和种群生态等生物学知识。
元代生物学知识的积累除载于各种农书者外一些动植物谱录著作也是值得重视的。如李衎《竹谱详录》记有多种竹子的品种、形态、生态、产地、用途等并且附有很多插图是竹类研究的重要文献。柳贯《打枣谱》记有73 种枣名及其性状、产地。王恽《宫禽小谱》介绍了17 种鸟的形态和别名是我国最早的一部论鸟类的专著。
1 周尧：《对昆虫的认识和利用》见苟萃华、汪子春、许维枢等著《中国古代生物学史》科学出版社1989 年版。
第二十八章医药学元代是中国历史上一个特殊的历史时期。在医药卫生的展方面有一些颇具特点的卫生保健机构和医疗思想；在内外交流活动方面更富有开拓求新的精神。
第一节医事制度的继承与创新在12o6 年蒙古国建立前后蒙古族医药卫生保健还处于较原始的状况。
虽然也积累一些医疗经验和技术如正骨技术、灸术、刺血放血术以及应用马奶酒等作为药物治疗方法等但治疗疾病大多由巫医所掌管。医与巫的界限尚不很清楚故卫生保健制度也是较原始的。
蒙古国建立后医事制度逐渐引起统治者的重视特别是元世祖忽必烈建立元朝后对医疗保健提出迫切要求得到迅展。这展主要是通过继承蒙族医药经验特别是汉族历代形成的先进医疗和卫生保健制度而实现的。忽必烈时期基本上形成了元代医事制度的完整系统。在此期间他还引进了阿拉伯医学和医事制度。
早在1237 年元太宗窝阔台吸取宋代经验始于燕京等十余路设置了惠民药局以奉御田阔阔、太医王璧、齐楫为局官给银五百锭为规运之本择良医以疗贫民之疾。126o 年元世祖忽必烈正式建立了太医院其官员为正二品掌医事、制奉御药物以及领各属医职等。1261、1263 年忽必烈又先后建立了大都惠民局和上都惠民局其官员为从五品掌收官钱经营市药、修剂以惠贫病之民。1262 年太医院使王猷、副院使王安仁提出关于“医学久废后进无所师友”提倡兴办医学教育的意见仿效宋徽宗创设“医学”进行医药生徒的培养教育提高医师医疗理论和技术水平。为了满足统治阶层蒙、回、汉族官员以及日益增多的回回士兵民众等的需要于127o年创设了“广惠司”（原名京师医药院）其提举为正三品级别仅次于太医院掌修治御用回回药物及和剂以疗诸宿卫士及在京孤寒者。广惠司的官员和回回医不断增加。忽必烈为了提高医生医疗水平淘汰不合格医生于1272 年正式建立“医学提举司”专门负责太医以及各级医学人才的考校并负责校勘医籍指导各路医学及辨别药材等。1282 年又正式建立了为太子保健服务的“典医监”等机构。1288 年还在地方设立了“官医提举司”管理医户差役词讼等事务。1292 年于广惠司下建立“回回药物院”职别从五品专门管理回回药事使阿拉伯医学在中国得到更广泛的传播。1294 年又建立掌医监及广济提举司管理修合药饵以施贫民。至此元代的医事制度已基本形成并有较完整的医疗保健制度。元代的医事制度给予医官待遇和职务也是较高的这说明医药卫生在当时地位和作用。
第二节医学基础研究与营养学成就忽思慧忽思慧蒙古族营养学家。元仁宗延祐年间任宫廷饮膳太医主管宫廷饮食、药物补益等工作。他积十余年之经验吸收总结历代有关饮食营养、烹调技术、食品、食用药物、名医食疗用方等于133o 年整理编撰成《饮膳正要》一书共三卷其内容极为丰富。对阿拉伯饮食、药用食物方面也颇多记述如：回回豆子（豌豆）、回回葱（洋葱）、回回青、回回小油以及必思答（开心果）、阿剌吉酒、舍尔别等数十种之多。并对上述食物和药物烹调而成的粥、汤、羹、浆等营养品和饮料作有介绍。如：舍尔别即糖浆类制剂是成吉思汗时由阿拉伯引入再由太医撒必仿制后来逐渐在各地生产。糖浆制剂既是美味饮品也被广泛应用于药剂。又如八儿不汤、撒汤等则是来自印度的饮食；马肫方（即膏子药方）也来自印度。《饮膳正要》在药物方面很注意对未收入本草书的药物采集研究如所强调：“本草有未收者今即采摭附写”。卷三分可作食用的药物为：谷、兽、禽、鱼、果、菜和料物七类计二百种。每种食用药物按药用介绍其性味、主治并重点论述食疗、饮食制作和饮食宜忌等。详见本书第十七章第三节忽思慧传。
杜本杜本（1276—135o）字清碧人称清虚先生清江（今属江西）人。
元天顺帝时召为翰林侍制兼国史院编修官。他专心增订敖氏十二舌苔图为三十六图并列治法与方药于1341 年撰成《敖氏伤寒金镜录》为我国现存第一部舌诊专书。他使中医学舌诊水平有所提高每一病理舌苔图均记其证候、治法、方药以及若干鉴别方法等。
滑寿滑寿字伯仁河南襄城人。精于针灸医学对十四经学说尤有研究。
他提出并强调人体任脉与督脉应与十二经脉有着同等重要的学术价值这一见解和论证集中表述于《十四经挥》。关于十四经脉的注释、挥以及补记、说明各经脉所属经穴奇经八脉循行内容等对中医学理论展和针灸医学的丰富有重要贡献。另一重要贡献是1359 年撰成的脉学专著《诊家枢要》书中就脉象在临床诊断上的学术价值和切脉辨证的方法以及各种不同脉象的主病等颇多独到见解对于指导临床诊断挥过重要作用。
王好古王好古（12oo—？）赵州人。尝任医学教授他在医学理论上较重视人体内在因素在病上的意义对药物学尤多研究于1289 年积生平经验撰成《汤液本草》三卷。先叙述药性总论并引用李东垣《药性法象》及《用药心法》部分内容作为个人见解的依据和补充。其次按中药学传统分类法对临床最为常用的238 种药物各按其归经的特点结合药物的气味、升降浮沉等理论加以挥切合临床医生的选择运用。
第三节医学争鸣与临床医学的展中国医学的展时有不同理论认识之间的学术争鸣和研讨但以起于金而盛于元和影响明代医学展的医学争鸣最富有代表性且对促进临床医疗理论和技术的丰富最为明显。
医学争鸣与学派形成宋代医学展在一段时间内十分强调儒学特别将其《惠民和剂局方》置于至高无上的地位。医界甚至形成按证索方不求辨证的通弊这种情况越演越为普遍。故在金代的医学家不为宋代信条所惑结合临床实际提出：“古今异轨”“古方新病不相能也”的论点对古方特别是局方提出质疑认为要展医学必须结合现实提高治病效果。在这样的情势下出现了著名的四大医家。刘完素（112o—12oo）提倡运气学说强调：“不知运气而求医无失者鲜矣”认为传染病、流行病多由火热之毒而得故主张多用寒凉药物予以治疗并创造了许多行之有效的方剂在治疗上取得了良好的效果他被尊之为寒凉派代表。张子和（1156—1228）提出：“古方不能尽治今病”的论点批评了《惠民和剂局方》滥用温燥药物的弊端认为疾病多因实邪所致提倡：“邪去而元气自复”理论故于疾病治疗多用汗法、吐法和下法后世称之为攻下派之代表。他的学说源于刘完素而又有不同使医学上的汗、吐、下三法内容得到了极大的丰富。李东垣（118o—1251）提倡“人以胃气为本”强调“内伤脾胃百病由生”在疾病的诊断和治疗上十分重视人体消化功能的保护和恢复。他的学术思想的形成虽与其师张元素重视脏腑辨证有关更由于当时战乱频繁群众颠沛流离、食饮无常的生活环境和消化性疾病十分多见密切相关。由于他治疗多用温补脾胃之法故后世尊之为补土派之代表。朱丹溪（1281—1358）他在中医理论上提倡：“阳常有余阴常不足”认为用“古方治今病焉能吻合”对滥用温燥药的《惠民和剂局方》提出了尖锐的批评更撰《局方挥》以纠其偏故在临床治疗上强调“滋阴降火”之法后世医家尊之为滋阴派。朱丹溪的学术思想和医疗技术对日本也有着很大的影响他们于十五世纪成立“丹溪学社”继承和扬其学术成就。
以上四大医家各成门户。著名于世的还有张元素、麻九畴、罗知悌、项昕、王好古、罗天益以及明代葛乾孙、倪维德、吕复、王履、戴思恭等。临床外科与骨伤科在临床外科与骨伤科方面元代也取得了明显的进步其代表人物有齐德之、李仲南、范亦林等。齐德之曾任太医院太医、医学博士以精于外科而闻名于时。编撰有《外科精义》（1335 年）3 卷总论外科医理等35 篇选录外科疾病常用方药145 方并各予以简要的叙述。其理论简明其方药实用对中医外科学的普及挥了重要的推动作用。李仲南初尚养亲寿老建道院于栖碧山中因悟丹药之道远而尽心医学研究汇集前人医疗经验和自己心得尤以骨折、脱臼的诊断、整复和治疗更多特色1331 年编撰成《永类钤方》22 卷。该书中所述多种骨折、脱臼之整复和夹板固定治疗方法以及医疗器械、方药等均达到蒙古正骨术和中医正骨术的先进水平。就其时代而言或可视为军阵外科骨伤科一次比较系统的经验总结。约与李仲南同时的范亦林（1277—1347）出身世医曾任南丰医学教授家藏历代医书甚多经十余年整理研究撰成《世医得效方》19 卷经江西医学提举司呈太医院至正五年（1345）刊行全国。该书于正骨科论述尤精所述正骨麻醉、正骨手法以及一些复杂骨折、脊柱骨折的复位和固定方法多有创新。元代骨伤科展所以先进还在于运用了骨关节解剖观察以提高治疗效果。例如武将赵匣剌左肩中矢镞不得出。钦察取死囚二人解剖其肩视骨节浅深知可出即为凿其创拔镞出之。又如创救战伤休克每用杀骆驼急以休克病人入驼腹、牛腹以急救之都是比较科学的方法。以上两书均系大型综合性医著以擅长外科、骨伤科而著名。
第四节各族医学家元代医学家中影响较大者尚可举出以下数人。
耶律楚材辽太祖之子耶律倍的第八世孙。耶律倍契丹族惧其弟继帝位而潜逃后唐以通辽汉文和精医药、砭■之术而闻名。耶律楚材在其母的教导下博极群书旁通天文、地理、律历、术数及释老、医卜之术。成吉思汗定燕闻其名召见之用其所长。1226 年“从下灵武楚材独收遗书及大黄药材既而士卒病疫得大黄辄愈。”又如1235 年以“水土异宜疾疫将生”的意见改变窝阔台欲遣回回人征江南、汉人征西域的议决避免了军队水土不服和疾疫流行为蒙古军的医疗保健作出重要贡献。他深受赏识和重用成吉思汗每语近臣曰：“爱君忧国之心岂有如吾图撒合里（赐耶律楚材名）者耶。”（《元史·耶律楚材传》）
许国祯出身世医博通经史尤精医术。元世祖闻其名以医征至翰海留守掌医药。他曾以治愈太后、元世祖疾得信任和重用。126o 年忽必烈继位始设太医院即任命许国帧为提点太医院事。1275 年许国祯上疏言：“慎财赋..建学校”等从而也加强了医学教育。国祯母韩氏亦以能医侍太后。子扆继家学博学精医进退庄重得元世祖喜爱赐名忽鲁火孙后继父职提点太医院事。外国使至帝必命扆与之语辞理明辨莫不倾服改尚医太监转正议大夫仍提点太医院事。可见元太医院事多得许氏父子之功而兴焉。蒙古族统治有以活人祭鬼神之习群臣莫敢言谏许扆独谏曰：“敬神善事也。因置人于死地臣恐神不享所祭。”（《元史·许国祯传》）帝即命释之。许氏父子直言相谏对改变蒙古族地区统治者的落后习俗挥了积极的作用。
邱处机号长春子养生学家。1219 年应成吉思汗的诏求历四载始达雪山。每以如何得天下和长生之道相问“处机每言欲一天下者必在乎不嗜杀人。及问为治之方则对以敬天爱民为本。问长生久视之道则告以清心寡欲为要。”或曰：“有卫生之道无长生之药”以劝之。深得成吉思汗的尊重和理解曰：“朕常念神仙神仙勿忘朕也。”（《元史·邱处机传》）邱处机著有《摄生消息论》。殁后褒赠“长春演道主教真人”封号。邱处机治国和养生的理论对成吉思汗是有较大影响的。他的养生学说对道教养生是一个展从而丰富了中医学卫生保健知识。
爱薛爱薛（1227—132o）西域弗林（约今叙利亚）人通西域诸部语工星历、医药深得元世祖器重。1263 年命掌西域星历、医药二司事二司后改“广惠司”仍命领之对推行回回医药作出了许多贡献并在谏言改变统治者迷信鬼神、安抚民心等方面挥了重要的作用。1276 年迁翰林学士承旨兼修国史仍领广惠司。1297 年授平章政事。1312 年封秦国公。五子鲁合继任广惠司提举。爱薛父子在中国推行阿拉伯医药学方面作出了积极的贡献。高昌答里麻于13o7 年任御药院达鲁花赤后迁“回回药物院”。回回药物院于1322 年拨隶广惠司定置达鲁花赤一员大使二员、副使一员从其管理人员之多和职位之高可知其在当时医疗作用之大。现存之《回回药方》残卷或即来自回回药物院医方底本。
刘哈剌八都鲁刘哈剌八都鲁（？—1295）本姓刘业医世家。1271 年元世祖根据近臣言召见重之后擢太医院管勾。善骑射奉谕随宗王别里铁穆耳征昔里吉叛。王妃有疾与药即愈。每以武功与医效而升迁元贞元年召为御史中丞。第五节中外医学交流元代时的中外医学交流在中国医学史上占有重要的一页。元代大量吸取阿拉伯医学并设立六个专门机构予以推广应用和研究这在中国医学史上是绝无仅有的。在中国传统医疗保健机构中也有外籍医生工作回回医生在民间行医卖药者更为普遍并得到人们的赞誉。有一诗写道：“西域贾胡年八十一生技能人不及。神农百草旧知名久居江南是乡邑。朝来街北暮街东闻掷铜铃竟来集。居人相见眼终青不似当时答木丁。师心已解工名术疗病何烦说《难经》。”1这位耄耋之年的回回老医生居中国江南多年以高明的医术和优质膏药治愈了无数中国人的疾病与伤折。此外元代时中国同高丽、日本、南海诸国及印度次大6也有着较多的医学交往。与日本交流多属民间性质多由僧侣和医学者往来。与南海诸国和印度次大6的交流则多以药材贸易的形式进行。
中外药材贸易在元代也有较重要的地位。元代的中外药材交流有三个主要途径：一为元统治者所辖地跨亚、欧、非诸汗国的“进贡”。诸王贡药甚多有的一年五次贡药有一次贡回回太医药“打里牙”价值十五万贯之巨。二为派专人出使采买如1273 年诏遣札术呵押失寒崔杓持金十万两命诸王阿不合市药狮子国。1287 年遣畏兀儿人亦里迷失使马八儿国次年归得其良医善药；又如129o 年遣使桑吉剌失等人“诣马八儿国访求方使士”。第三种交流即商贾贸易。元代外商至中国作药材贸易者逐渐扩大特别是统一中国后海6交通繁盛来中国之商贾云集药材贸易在其买卖中占有相当大的比重。当时对药材贸易也已有了较严格的管理不但有一定的市药城市且多配备辨别药材真伪的专门人员和论质议价的官员。如1275 年元世祖曾命阿合马与姚枢徒、单公履、张文谦、陈汉归、杨诚等议行..及贸易药材事。元代在广泛吸收外来医学和经验促进中外医药卫生交流等方面在中国医学史上有着重要的影响。
1 王沂：《伊滨集》卷五。